4 / 19
Алгоритм навигации беспилотного летательного аппарата на основе улучшенного алгоритма…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
79
[
]
[
]
[
]
т
т
1
3 3 3 3 3 1 3 4
2
3 3 3 3 3 1 3 4
, ,1
,
,
,1 ,
1, 2;
;
.
f
f
f
f
i
i i
w w w
ci
z u v
x x x
i
×
× × ×
×
× × ×
⋅
= ⋅
=
= ⋅
= ⋅
m
m K 1 0
m K R L
(1)
Здесь
f
ci
z
— проекция координат точек на ось
z
системы координат камеры;
[
]
т
, ,1
i i
u v
— пиксельные координаты характерных точек на
i
-м изображении;
т
,
,
,1
f
f
f
w w w
x x x
— координаты этих характерных точек в связанной системе коор-
динат, совпадающей в начале движения с системой координат камеры;
3 3
×
K
—
матрица внутренних параметров камеры;
[
]
3 3 3 1 3 4
× × ×
R L
— матрица преобразования
координат двух последовательных изображений (внешних параметров) камеры;
R
—матрица вращения;
L
—матрица перемещения.
Перед получением координат характерных точек необходима калибровка
внутренних параметров камеры. Параметры камеры получены с использовани-
ем инструментария системы
Matlab
для калибровки камер (Camera Calibration
Toolbox for Matlab, Bouquet [17]):
1015, 78212
0
320, 03704
0
1012, 65800 240, 40334 .
0
0
1
=
K
Матрица преобразования изображений, учитывающая параметры камеры,
может быть записана в виде
т
.
′ =
E K FK
В настоящей работе использовано монокулярное компьютерное зрение, по-
этому
.
′ =
K K
В соответствии с используемым алгоритмом [17] матрицы вращения (пере-
хода) и перемещения камеры могут быть получены из выражения
[ ]
[
]
[
]
[
]
[
]
т
т
т
т
3 4
т
т т
т
т т
0, 01 ;
0, 01 ;
0, 01 ;
0, 01 ,
×
−
=
−
UWV U
UWV U
R l
UW V U
UW V U
(2)
где
= ρ
l L
— матрица перемещения камеры;
ρ
— масштабный коэффициент;
матрица
0 1 0
1 0 0
0 0 1
−
=
W
;
,
U
V
— сингулярное разложение матрицы
т
,
=
E UDV
алгоритм которого представлен в работах [19, 20]; матрица
1 2
diag( , , 0),
k k
=
D
1 2
.
k k
≥