Оценка погрешностей измерения толщин многослойных пленочных покрытий методом спектральной рефлектометрии

В.Г. Цепулин, В.Л. Толстогузов, Р.О. Степанов

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3

мерения толщины. Оценочное значение погрешности незначительно превыша-

ет полученное в результате эксперимента, что объясняется использованием ли-

нейного приближения регрессионной модели. На точность оценки также может

влиять отклонение плотности распределения вероятности коэффициента отра-

жения от нормального закона и отличие среднеквадратического отклонения

коэффициента отражения для различных длин волн. Отметим, что полученные

оценки погрешностей не учитывают систематические погрешности измерения и

их оценку необходимо проводить отдельно, используя выражение (1).

Выводы.

На результирующую погрешность измерения толщин пленочных

структур может влиять множество факторов, таких как шумы приемника и ис-

точника излучения, неточности учета их спектральных характеристик, аберра-

ции оптической системы. Комплексное влияние этих факторов на погрешность

измерения толщин может быть оценено с использованием значений функции

невязки, полученных в процессе решения обратной задачи.

Проведенные исследования показывают, что линеаризованная регрессион-

ная модель может быть использована, чтобы с достаточно высокой точностью

оценить случайные погрешности измерения толщин. Отклонение оценочного

значения среднеквадратического отклонения от его экспериментального значе-

ния для исследуемого эталонного образца составило доли нанометров и не бо-

лее 30 % значения погрешности.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для выбора та-

ких параметров измерения толщин, при которых будет достигнута минималь-

ная погрешность их измерения.

ЛИТЕРАТУРА

Leng J.M., Sidorowich J.J., Yoon Y.D., Opsal J.

Simultaneous measurement of six layers in a

silicon on insulator film stack using spectrophotometry and beam profile reflectometry //

Journal of Applied Physics. 1997. Vol. 81. No. 8. P. 3570–3578. DOI: 10.1063/1.364994

URL:

http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.364994

Kim D., Kim S., Kong H.J., Lee Yu.

Measurement of the thickness profile of a transparent

thin film deposited upon a pattern structure with an acousto-optic tunable filter // Optics

Letters. 2002. Vol. 27. No. 21. P. 1893–1895. DOI: 10.1364/OL.27.001893

URL:

https://www.osapublishing.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-27-21-1893&origin=search

Борн М., Вольф Э.

Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

Ylilammi M., Rantaaho T.

Optical determination of the film thicknesses in multilayer thin

film structures // Thin Solid Films. 1993. Vol. 232. No. 1. P. 56–62.

DOI: 10.1016/0040-6090(93)90762-E

URL:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004060909390762E

Konstantinov I., Babeva T., Kitova S.

Analysis of errors in thin-film optical parameters

derived from spectrophotometric measurements at normal light incidence // Applied Optics.

1998. Vol. 37. No. 19. P. 4260–4267. DOI: 10.1364/AO.37.004260

URL:

https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?uri=ao-37-19-4260