4 / 8
Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, В.Н. Рябченко
70
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 1
т
т
т
1
1
2
0
0 1
;
C
k k k
(20)
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
;
n
n
C
n
n r
n
n
D
D
D
D
A
B
I A B
A
B
I A B
0
0
d
d
0
d
(21)
1
1
2
1
1
1
1
2
1
0
1
1
2
.
n r
n
n r
n r
n
n r
n r
n
D
D
p
D
D
p
p
D
D
A
B
I A B
A
B
I A B
A
B
I
I A B
(22)
Здесь матрица полного ранга
1
2
и скаляр
являются произволь-
ными величинами, кроме того, величина
не совпадает с каким-либо соб-
ственным числом матрицы
.
r n r r
A B
0 0
(23)
Формулы (18)–(22) представляют собой аналитический закон астатического
управления —
обобщенную формулу Аккерманна для астатического управления
.
Числовой пример.
Пусть в уравнениях (1), (2) имеют место матрицы
2
0 1 0
0 0
0 0 0 ,
1 0 ,
,
0 0 0
0 1
A
B
D I
(24)
и пусть требуется обеспечить замкнутой астатическим законом управления си-
стеме характеристический полином вида
5
4
3
2
( )
5 10 10 5 1.
p
(25)
Это соответствует случаю, когда все собственные значения матрицы
т
т
1
2
1
2
K
K
A
B
dk
dk
D
D
(26)
(полюсы замкнутой системы) равны –1.