Рассмотрим функцию
F
(
Z
1
, Z
2
) =
Z
2
−
Z
1
Z
1
+
Z
2
,
(19)
где с учетом (17) и (18)
Z
1
≈
E
Z
−
E
Z
A
(Δ
h
−
Δ
h
0
)
2
Z
2
≈
E
Z
−
E
Z
A
(Δ
h
+ Δ
h
0
)
2
.
(20)
После подстановки (20) в (19) находим
F
(
Z
1
, Z
2
) =
2
E
Z
A
Δ
h
Δ
h
0
2
E
Z
−
2
E
Z
A
(Δ
h
2
+ Δ
h
2
0
)
≈
A
Δ
h
0
Δ
h
=
μ
Z
Δ
h,
где
μ
Z
=
A
Δ
h
0
.
Таким образом, оценка рассогласования в индексе модуляции
Δ ˆ
h
≈
1
μ
Z
·
Z
2
−
Z
1
Z
1
+
Z
2
.
(21)
В ходе процедуры оценки по выражению (21) последовательность
{
α
i
}
может меняться. Так, в начале процедуры, когда неопределен-
ность рассогласования велика, можно использовать последовательно-
сти символов, при которых зависимость корреляционного интеграла от
рассогласования в индексе модуляции минимальна (например, после-
довательность чередующихся символов
+1
,
−
1
,
+1
,
−
1
,
+1
, . . .
)
. При
этом диапазон измерения рассогласования в индексе модуляции будет
большой, а точность оценки невысокой из-за низкой крутизны дис-
криминационной характеристики. В конце процедуры оценки можно
использовать последовательность одинаковых информационных сим-
волов для получения высокой точности. При такой процедуре оценки
в два этапа введение специальной последовательности не требуется,
поскольку на первом этапе можно использовать последовательность,
введенную в сообщение для тактовой синхронизации, а на втором
этапе — последовательность, введенную в сообщение для частотной
синхронизации.
Кроме того, как следует из выражений (10) и (11), значение кор-
реляционного интеграла при рассогласовании в индексе модуляции в
общем случае зависит от числа обрабатываемых символов. Например,
с учетом (12) коэффициент
A
в формуле (17) для случая последова-
тельности одинаковых информационных символов будет определяться
выражением
A
=
1
6
π
2
Δ
h
2
N
2
,
и, следовательно, чем длиннее введенная последовательность симво-
лов
{
α
i
}
, тем больше уменьшение значения корреляционного интегра-
ла при фиксированном рассогласовании в индексе модуляции по срав-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3 81
