оценки индекса модуляции;
q
(
t
)
— фазовый импульс длительностью
L
информационных символов [1, 5];
n
(
t
)
— белый гауссов шум.
Опорный сигнал на приемной стороне
s
(
t
) =
2
E
T
cos 2
πf
0
t
+ 2
πh
0
N
i
=0
α
i
q
(
t
−
iT
)
.
(2)
Как известно, общим подходом оценки параметров сигнала явля-
ется решение уравнения правдоподобия [6–8, 11]
∂
Λ (
λ
)
∂λ
= 0
или эквивалентного ему
∂
ln Λ (
λ
)
∂λ
= 0
,
(3)
где
Λ (
λ
)
— функционал правдоподобия относительно измеряемого па-
раметра
λ
.
При известных параметрах сигнала (кроме измеряемого) и помехе
типа белого гауссова шума функционал правдоподобия
Λ (
λ
)
опреде-
ляется как [11]
Λ (
λ
) =
C
exp
⎛
⎝
−
1
N
0
NT
0
[
u
(
t
)
−
s
(
t, λ
)]
2
dt
⎞
⎠
,
(4)
где
C
— константа;
N
0
— односторонняя спектральная плотность мощ-
ности шума.
Поскольку энергия сигнала не зависит от индекса модуляции, урав-
нение правдоподобия (3) с учетом (4) сводится к виду
∂
ln (Λ (
λ
))
∂λ
=
∂Z
(
h
)
∂h
= 0
,
(5)
где
Z
(
h
) =
NT
0
u
(
t
)
s
(
t, h
)
dt
(6)
— корреляционный интеграл.
Подставляя (1) и (2) в (6) и пренебрегая шумом, получаем
Z
(
h
) =
2
E
T
NT
0
cos 2
πf
0
t
+ 2
πh
N
i
=0
α
i
q
(
t
−
iT
)
×
×
cos 2
πf
0
t
+ 2
πh
0
N
i
=0
α
i
q
(
t
−
iT
)
dt
=
76 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
