−
2
E
T
π
2
Δ
h
2
NT
0
N
i
=0
N
j>i
α
i
α
j
q
(
t
−
iT
)
q
(
t
−
jT
)
dt.
(11)
Первое слагаемое в выражении (11) — это значение корреляцион-
ного интеграла в отсутствие рассогласования в индексе модуляции,
второе слагаемое, зависящее только от формы выбранного фазового
импульса
q
(
t
)
, характеризует уменьшение значения корреляционного
интеграла из-за рассогласования в индексе модуляции, а третье сла-
гаемое — уменьшение значения корреляционного интеграла, опреде-
ляемое не только формой импульса
q
(
t
)
, но и видом введенной по-
следовательности
{
α
i
}
,
i
= 1
,
2
, . . . , N
. Таким образом, значение кор-
реляционного интеграла при рассогласовании в индексе модуляции —
это случайная величина, зависящая от последовательности символов
{
α
i
}
,
i
= 1
,
2
, . . . , N
.
Из выражения (11) следует, что рассогласование в индексе моду-
ляции оказывает наиболее сильное влияние на значение корреляцион-
ного интеграла при последовательности одинаковых символов
{
α
i
}
,
i
= 1
,
2
, . . . , N
. При этом
Z
min
(Δ
h
)
≈
EN
−
1
6
π
2
Δ
h
2
N
3
E.
(12)
Анализ выражения (11) также показывает, что рассогласование в
индексе модуляции окажет наименьшее влияние на значение корре-
ляционного интеграла при последовательности
{
α
i
}
чередующихся
символов вида
+1
,
−
1
,
+1
,
−
1
,
+1
, . . .
. В этом случае
Z
max
(Δ
h
)
≈
EN
−
1
6
π
2
Δ
h
2
NE.
(13)
Для всех других последовательностей символов
{
α
i
}
,
i
= 1
,
2
, . . . , N
,
значения корреляционных интегралов будут располагаться между зна-
чениями корреляционного интеграла для двух рассмотренных ранее
случаев. При этом математическое ожидание корреляционного инте-
грала (усреднение проводится по всем возможным последовательно-
стям символов
{
α
i
}
длиной
N
)
M
{
Z
(Δ
h
)
} ≈
EN
−
1
4
π
2
Δ
h
2
EN
2
T
+
1
12
π
2
Δ
h
2
EN,
(14)
где
M
{
Z
}
— математическое ожидание величины
Z
.
Для частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой
(ЧМНФ), когда
78 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
