6 / 13
лет в продольной проекции, он же достаточен для балансировки и
обеспечивает соответствующий градиент для выполнения маневра.
Настоящая работа посвящена решению этой актуальной и важ-
ной для производства задачи: разработке экспертной системы для по-
мощи инженеру-конструктору при поиске оптимальных параметров
при проектировании горизонтального оперения маневренного само-
лета. Блок поддержки принятия решений позволит конструктору рас-
смотреть больше вариантов решений и найти самый оптимальный,
при котором значения размеров горизонтального оперения самолета
(параметры
L
г.о
,
S
г.о
), будут соответствовать определенному уровню
весового и конструктивного совершенства планера самолета.
Математическая постановка задачи.
В данном случае перед на-
ми стоит задача многокритериального выбора. Для этого в первую
очередь должен быть задан набор решений, из которых будет делать-
ся выбор:
X
— множество возможных решений; Sel
(
X
)
— множество
выбираемых решений, являющееся решением задачи.
Процесс выбора невозможен без того, кто осуществляет этот выбор
и несет ответственность за его последствия, его называют лицом, при-
нимающим решение, в данном случае — это конструктор самолетов.
Выбранное, или наилучшее, решение — это такое решение, которое
наиболее полно удовлетворяет интересам и целям ЛПР. Стремление
ЛПР достичь определенной цели в математических терминах можно
выразить в виде целевой функции, заданной на множестве
Х
.
При многокритериальной оптимизации необходимо построить
оптимизационную (целевую) функцию
F
=
F
(
f
1
, f
2
, . . . , f
n
)
, кото-
рая образует векторный критерий предпочтения, где
f
1
=
f
1
(
x
1
)
, f
2
=
=
f
2
(
x
2
)
, . . .
,
f
n
=
f
n
(
x
n
)
— критерии оптимальности, а
x
1
, x
2
, . . . , x
n
—
параметры системы, которые могут быть разнородными и не подлежат
сравнению в исходном виде. Поэтому параметры должны быть обез-
размерены и нормализованы. Каждая функция
f
i
будет безразмерной и
будет отражать важность того или иного параметра для пользователя.
При постановке многокритериальной задачи необходимо также
определить отношение предпочтения, заданное на множестве реше-
ний. Отношение предпочтения — это такое отношение между
x
1
и
x
2
,
при котором из двух решений ЛПР выбирает
x
1
. В этом случае пи-
шут:
x
1
x
2
. В данном случае отношение предпочтения совпадает
с отношением “
больше–меньше
”, поскольку числовые значения кри-
териев представляют собой результаты измерений в разных шкалах,
и потому применяем шкалу отношений [5]. Если для некоторых пар
имеет место отношение
f
(
x
1
)
> f
(
x
2
)
, то первое отношение пред-
почтительнее второго. Тогда второе решение не может быть выбрано
в любом случае. Исключение всех таких вариантов приводит к на-
хождению множества Парето. Экспертами предметной области было
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 45