3 / 16
обстоятельства исключают применение традиционных систем упра-
вления и приводят к необходимости реализации поисковых САО.
Теория и практика адаптивных систем, в частности САО с ЭР до-
статочно хорошо изучена, и ее элементы входят в состав классических
разделов по автоматическому управлению [1–3]. Однако неослабева-
ющий интерес к задаче синтеза систем экстремального регулирования
лишь подтверждает тот факт, что не решены многие практические
вопросы, возникающие в рамках рассматриваемой проблемы. В на-
стоящее время достигнуты значительные успехи в теории интеллекту-
альных систем, в частности, разработаны элементы теории нечеткого
управления, нейронных сетей [4], предложены нейросетевые методы
решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в
частных производных [5–7] и т.д. В связи с этим возникает необхо-
димость решения традиционных задач управления путем применения
новых достижений в теории решения нечетких дифференциальных
уравнений.
Задача исследования переходных процессов в координатах вход–
выход для нечеткой САО, в которой ЭР реализует принцип запоми-
нания экстремума, а возмущения динамического параметра объекта
управления и начальные условия представлены нечеткими перемен-
ными, решена ниже. Исследована модификация кратности системы
управления при наличии нечеткости. Приведены результаты модели-
рования и выводы.
Постановка задачи.
Рассмотрим объект управления, который име-
ет нелинейную часть в виде четкой характеристики
y
=
f
(
x
)
и линей-
ную часть, представляемую апериодическим звеном первого порядка
с нечеткой постоянной времени
T
н
. Наличие нечеткости моделирует
возмущения в задании постоянной времени
T
. Для простоты рассмо-
трения будем полагать отсутствие каких-либо воздействующих на объ-
ект монотонных возмущений, которые деформируют характеристику
f
(
x
)
и перемещают ее в координатной плоскости
(
x, y
)
. Для нахо-
ждения точки
(
x
∗
, y
∗
)
оптимума зависимости
y
=
f
(
x
)
используется
ЭР с запоминанием экстремума
z
mах
[3], при котором система реаги-
рует на разность наибольшего достигнутого в предыдущие моменты
времени значения выхода и его текущего значения. В соответствии с
этим алгоритмом исполнительный механизм (ИМ) имеет постоянную
скорость перемещения
˙
x
t
=
±
K
1
, где
K
1
— четкая константа скоро-
сти изменения входа, символ “
±
” характеризует направление скорости
ИМ, определяемое реле с зоной нечувствительности
z
н
. Это соответ-
ствует линейно изменяющемуся во времени
t
управляющему сигналу
x
(
t
) =
x
0
±
K
1
t
, где
x
0
— начальная координата входа.
Структурная схема САО, состоящая из объекта управления типа
нелинейность–линейность (Н–Л) и поискового ЭР с устройством для
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1 61