Алгоритм вычисления программных значений компонент вектора угловой скорости при терминальном пространственном развороте космического аппарата в инерциальной системе координат

12 / 18

k14 = b41l11 (f11 − 1) + b 42l 12 (f12 − 1) + b43l13 (f13 − 1) ;
k15 = −l11 (f01 − 1) (f11 − 1) ;
k16 = −l12 (f01 − 1) (f12 − 1) ;
k17 = −l13 (f01 − 1) (f13 − 1) ;
k21 = b11l21 (f11 − 1) + b 12lr22 (f 12 − 1) + b13l23 (f13 − 1) ;
k22 = f02 + b21l 21 (f11 − 1) + b22l22 (f12 − 1) + b 23l23 ( f13 − 1) − 1;
k23 = b31l21 (f11 − 1) + b 32l 22 (f12 − 1) + b33l23 (f13 − 1) ;
k24 = b41l21 (f11 − 1) + b 42l 22 (f12 − 1) + b43l23 (f13 − 1) ;
k25 = −l21 (f02 − 1) (f11 − 1) ;
k26 = −l22 (f02 − 1) (f12 − 1) ;
k27 = −l23 (f02 − 1) (f13 − 1) ;
k31 = b11l31 (f11 − 1) + b 12l 32 (f12 − 1) + b13l33 (f13 − 1) ;
k32 = b21l31 (f11 − 1) + b 22l 32 (f12 − 1) + b23l33 (f13 − 1) ;
k33 = f03 + b31l 31 (i 11 − 1) + b32r32 (f12 − 1) + b 33l33 ( f13 − 1) − 1;
k34 = b41l31 (f11 − 1) + b 42l 32 (f12 − 1) + b43l33 (f13 − 1) ;
k35 = −l31 (f03 − 1) (f11 − 1) ;
k36 = −l32 (f03 − 1) (f12 − 1) ;
k37 = −l33 (f03 − 1) (f13 − 1) ;
k41 = b11l41 (f11 − 1) + b 12l 42 (f12 − 1) + b13l43 (f13 − 1) ;
k42 = b21l41 (f11 − 1) + b 22l 42 (f12 − 1) + b23l43 (f13 − 1) ;
k43 = b31l41 (f11 − 1) + b 32l 42 (f12 − 1) + b33l43 (f13 − 1) ;
k43 = f04 + b41l 41 (f11 − 1) + b42l42 (f12 − 1) + b 43l43 ( f13 − 1) ;
k45 = −l41 (f04 − 1) (f11 − 1) ;
k46 = −l42 (f04 − 1) (f12 − 1) ;
k47 = −l43 (f04 − 1) (f13 − 1) ;
В соответствии с (6) уравнение оценки компонент вектора ω запи-
шется следующим образом:
 ˆ ωx
ˆ ωy
ˆ ωz
 =  ˆ ωx0
ˆ ωy0
ˆ ωz 0
 + LT
ω  ˜ x 1
˜ x 2
˜ x 3
˜ x 4
 . (28)
Здесь
LT
ω =  k15 k25 k35 k45
k16 k26 k36 k37
k17 k27 k37 k47
 ,
а индексом “0” обозначены значения предыдущего такта вычислений.
Пример. Рассмотрим числовой пример переориентации КА. Пред-
положим, что начальная ориентация КА в инерциальной системе ко-
ординат характеризуется следующими значениями углов рассогласо-
14 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 6