Здесь приведены лишь основные моменты алгоритма АИО, наи-
более детальное описание представлено в работе [10]. Отметим, что
указанный алгоритм заслуживает особого внимания в том числе и
потому, что подобно предыдущему также нашел практическое при-
менение во второй по мощности оптической САПР OSLO (алгоритм
ASA) [21].
Еще одним способом глобальной оптимизации, применяемым в за-
дачах расчета ОС, являются генетические алгоритмы [11–14]. В част-
ности, такие алгоритмы являются основой двух глобальных оптими-
заторов — Global Search и Hammer, используемых в оптической САПР
Zemax [24].
Генетический алгоритм [25] — это эвристический алгоритм поиска,
используемый для решения задач оптимизации с использованием ме-
ханизмов, имитирующих биологическую эволюцию. При этом в слу-
чае генетического алгоритма под эволюцией подразумевается эволю-
ция некоторой популяции особей (хромосом)–решений, приспособлен-
ность каждой из которых определяется значением целевой функции,
соответствующим данному решению. В простейшем случае канони-
ческого генетического алгоритма, блок-схема которого представлена
на рис. 4 [11], имитация такой эволюции сводится к имитации появле-
ния новых особей-потомков (новых решений) на основе скрещива-
ния особей-родителей (старых решений), имитации отбора наиболее
приспособленных особей (решений с наилучшим значением целевой
функции) и имитации случайных мутаций (редких случайных измене-
ний решений).
На начальном этапе
n
= 0
канонического генетического алгорит-
ма случайно генерируется начальная популяция хромосом, каждая из
которых представляет собой последовательность генов, кодирующих
альтернативное решение (например, хромосома может кодировать ва-
риант ОС, при этом каждый ген может нести в себе значение соответ-
ствующего конструктивного параметра ОС). Затем стартует цикл, на
каждой итерации которого к текущей популяции последовательно при-
меняются:
оператор репродукции
, случайно отбирающий хромосомы
для скрещивания с вероятностью, пропорциональной их функции при-
способленности (определяемой значениями целевой функции соответ-
ствующих ОС);
оператор кроссинговера
, имитирующий образование
хромосом-потомков, заимствующих отдельные участки генетического
кода у родителей (образование новых ОС, наследующих различные
группы конструктивных параметров у различных отобранных ранее
старых ОС);
оператор случайной мутации
, с заданной (малой) ве-
роятностью изменяющий хромосому в случайном месте случайным
образом; и, наконец,
оператор рекомбинации
, определяющий хромо-
сомы, которые войдут в следующую популяцию (отбирающий наибо-
лее целесообразные для дальнейшей эволюции ОС в соответствии с
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1 93
