УДК 535.317
С. А. К р у т м а н, В. Г. П о с п е х о в
МЕТОДЫ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Приведен обзор некоторых современных методов глобальной опти-
мизации оптических систем, в частности реализованных в круп-
нейших оптических САПР. Рассмотрены принципы и алгоритмы,
лежащие в основе этих методов.
E-mail:
Ключевые слова
:
глобальная оптимизация, расчет оптических систем,
оптические САПР, генетические алгоритмы, алгоритм имитации от-
жига.
Одной из основ современного расчета оптических систем (ОС)
является их автоматизированная оптимизация. В отличие от широко
используемых методов локальной оптимизации, существенным недо-
статком которых является “застревание” в первом же найденном мини-
муме, глобальная оптимизация в пределе позволяет найти решение с
наименьшим значением целевой функции на всем пространстве допу-
стимых значений параметров системы. При этом в то время как приме-
няемые в оптике методы локальной оптимизации подробно описаны в
литературе [1–4], методы глобальной оптимизации рассмотрены лишь
в отдельных зарубежных статьях [5–19], что препятствует пониманию
и оптимальному использованию глобальных оптимизаторов, предоста-
вляемых современными оптическими САПР (CodeV, OSLO, Zemax).
В связи с этим цель настоящей работы — описание принципов, лежа-
щих в основе наиболее заметных методов глобальной оптимизации,
используемых при расчете ОС.
Среди методик, используемых для реализации глобальной опти-
мизации применительно к расчету ОС, следует отметить глобальный
поиск [5], оптимизацию с использованием эскейп-функции [6, 7], ал-
горитмы имитации отжига [8–10], генетические алгоритмы [11–15],
алгоритмы на основе методов седловых точек [16, 17], глобальный
синтез [18, 19]. Далее остановимся на первых четырех методиках как
наиболее знаковых.
Наиболее простой способ глобальной оптимизации, очевидно, —
метод прямого перебора. Примером такого подхода является метод
глобального поиска, предложенный Д. О’Ши в работе [5].
Алгоритм представляет собой поиск в два этапа (рис. 1 [5]). На
первом этапе запускается алгоритм разбиения, с помощью которого
на всем многомерном пространстве поиска вводится грубая сетка пу-
тем разбиения области изменения каждого из параметров на некоторое
84 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1
