9 / 16
для построения модели графов; математическую модель сравнения и
оценки; рекомендации по выбору аппаратного обеспечения.
При разработке алгоритмов векторизации и оценки метод обеспе-
чивает сокращение используемых ресурсов аппаратного обеспечения
за счет специализированной СУБД.
Изображение символа можно представить как набор точек. Пере-
нумеруем от 1 до
n
все места пространства, где могли бы находиться
точки. В этом случае любое изображение описывается последователь-
ностью чисел
x
1
, x
2
, . . . , x
n
. Введем
n
-мерное пространство
X
с коор-
динатами
x
1
, x
2
, . . . , x
n
. Изображение представляется в нем некоторой
точкой
x
с определенным набором координат.
Образ
символа можно наглядно представить как множество то-
чек
x
в многомерном пространстве
X
, соответствующих всем этим
изображениям. Другому образу будет отвечать иное множество точек,
например,
X
2
.
Распознавание символов
— процесс определения, к какому множе-
ству —
X
1
или
X
2
— принадлежит точка
x
, соответствующая распозна-
ваемому изображению. Пусть множества
X
1
и
X
2
разделены гиперпо-
верхностью
S
. Гиперповерхность
S
— множество точек, на которых
некоторая функция
f
(
x
1
, x
2
, . . . , x
n
)
равна нулю. Пусть
x
∈
X
1
, если
f <
0
, и
x
∈
X
2
, если
f >
0
. Распознавание образов — процесс
отыскания гиперповерхности
S
и ее уравнения
f
(
x
1
, x
2
, . . . , x
n
) = 0
.
Обучение распознаванию символов
— нахождение разделяющей по-
верхности
S
по конечным ограниченным показам точек множеств
X
1
и
X
2
.
Построим математическую модель автоматической классификации
символов. Пусть
x
— входной вектор признаков с матрицей параметров
ρ
. Строки этой матрицы — векторы центров кластеров. При предъ-
явлении входного сигнала классификатор системы генерирует вели-
чины
f
i
(
x, ρ
)
и
s
(
x, ρ
) =
x
+
ρ
. Символы в базе эталонов задаются
как множества
X
1
, X
2
, . . . , X
n
, такие, что
X
1
(
ρ
) =
{
x
:
s
(
x, ρ
)
>
0
}
;
X
2
(
ρ
) =
{
x
:
s
(
x, ρ
)
≤
0
}
и система при распознавании (на этапе
классификации) относит точку
x
к одному из множеств
X
1
(
ρ
)
или
X
2
(
ρ
)
. При изменении параметров
ρ
значения
X
1
(
ρ
)
или
X
2
(
ρ
)
ме-
няются, т.е. система является
адаптивной
, или
обучаемой
. Процесс
обучения — подбор параметров
ρ
с помощью обучающей последова-
тельности
x
1
, x
2
, . . . , x
N
.
Автоматическая классификация (распознавание) сводится к нахо-
ждению алгоритма, приводящего в соответствие образ соответствую-
щему классу. Предположим, что число образов (классов) конечно и
равно
m
.
В общем случае каждому образу
x
ставится в соответствие на-
бор функций, определяющих степень достоверности принадлежности
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3 31