10 / 16
образу
x
из множества
X
к одному из возможных классов. Введем
набор функций
β
(
x
) =
{
β
(
x
)
1
, β
(
x
)
2
, . . . , β
(
x
)
m
}
— степеней досто-
верности, обладающих свойствами
0
≤
β
k
(
x
)
≤
1
,
k
= 1
, . . . , m
;
m
X
k
−
1
β
k
(
x
) = 1
.
Перейдем к рассмотрению процесса оценки системой поступа-
ющей в нее информации в виде случайного, независимого набора
входных векторов. Эта задача решается как часть более общей за-
дачи распознавания символов. Она же лежит в основе оценки калли-
графии рукописных символов. Последовательность оценок
{
ˆ
ρ
}
вход-
ных векторов
ρ
∗
формируется с помощью
рандомизированного ал-
горитма стохастической аппроксимации
. Для этого он генерирует
пробное одновременное
возмущение, состоящее из независимых бер-
нуллиевских случайных величин, равных
±
1. Они представляют со-
бой последовательности случайных независимых векторов
Δ
n
∈
R
m
,
n
= 1
,
2
, . . . , m
.
Пусть
{
ˆ
ρ
∈
R
1+
m
}
— начальный набор векторов,
{
λ
n
}
и
{
μ
n
}
—
бесконечно малые расходящиеся последовательности положительных
чисел, стремящиеся к нулю:
lim
x
→∞
λ
n
= 0
;
lim
x
→∞
μ
n
= 0
;
∞
X
n
=1
μ
n
=
∞
;
∞
X
n
=1
λ
n
=
∞
.
Алгоритм построения последовательности оценок будет описы-
ваться уравнениями
˜
ρ
±
n
= ˆ
ρ
n
−
1
±
μ
n
Δ
n
J
т
(
x
n
ˆ
ρ
n
−
1
);
ˆ
ρ
n
=
P
Ψ
ˆ
ρ
n
−
1
−
λ
n
J
т
(
x
n
ˆ
ρ
n
−
1
Y
(
x
n
˜
ρ
+
n
)
−
Y
(
x
n
˜
ρ
−
n
)Δ
n
J
т
(
x
n
ˆ
ρ
n
−
1
)
2
μ
n
.
Здесь
J
т
(
x
n
ˆ
ρ
n
)
—
m
-мерный вектор, состоящий из значений характе-
ристических функций
L
X
k
(ˆ
ρ
n
)
,
k
= 1
,
2
, . . . , m
, определяющих принад-
лежность образа
x
n
кластеру
k
. Выражение
Y
(
x
n
˜
ρ
±
n
) =
Q
(
x
n
˜
ρ
±
n
) +
V
±
n
описывает
m
-мерные векторы, содержащие значения функций потерь,
измеренных с помехами в соответствующих точках;
V
±
n
— вектора
ошибок наблюдений, в рассматриваемой задаче они равны квадратам
расстояний до центров кластеров;
P
Ψ
— проектор во множество
Ψ
.
Особенности применения нейросетевых методов для адаптив-
ной обработки каллиграфии.
Для принятия решения при распозна-
вании рукописного текста в современных интеллектуальных системах
применяются нейронные сети, которые решают задачу классификации
объектов [7].
Искусственные нейронные сети
(ИНС), или
нейронная сеть
(НС), — математическая или компьютерная модель, построенная по
32 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3