2 / 11
the covariance regulator are obtained. The results of the modelling of program
reentry trajectory tracking for an individual flight segment are presented.
Keywords
:
spacecraft, reentry in the Earth’s atmosphere, control, mathematical model
in divergences, covariance regulator.
Введение.
Задача управления спуском космического аппарата (КА)
в атмосфере Земли чрезвычайно актуальна, поскольку из всех этапов
полета спуск остается самым динамически нагруженным. В этом слу-
чае главной задачей является обеспечение заданных значений пере-
грузки и тепловых режимов, а также обеспечение посадки в заданном
районе или в заданной точке поверхности Земли.
Цель работы — синтез высокоточной обратной связи, позволяю-
щей осуществлять отслеживание программной траектории спуска на
протяжении всей траектории полета.
В качестве уравнений продольного движения КА в атмосфере Зем-
ли будем использовать линеаризованные уравнения в отклонениях ви-
да [1–3]
d
dz
M
y
M
y
0
M
s
=
0
1 0
−
e
2
z
−
1
y
2
0 0
−
1
√
rλy
2
0 0
M
y
M
y
0
M
s
=
0
−
1
0
M
u,
или в стандартной форме пространства состояний
˙x(
t
) =
A
x(
t
) +
B
u(
t
)
.
(1)
Здесь
x =
M
y
M
y
0
M
s
— вектор отклонений от программной траекто-
рии;
A =
0 1 0
a
21
0 0
a
31
0 0
,
a
21
=
−
e
2
z
−
1
y
2
,
a
31
=
−
1
√
rλy
2
,
z
= ln
V
кр
V
;
u =
M
u
=
√
rλ
M
c
y
c
x
cos
γ
— скалярное управление;
y
=
c
x
S
2
m
r
r
λ
ρ
;
c
x
,
c
y
— коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы;
V
— текущая скорость движения КА;
V
кр
≈ √
rg
= 7850
м/c
2
;
r
—
радиус Земли;
g
— ускорение силы тяжести;
S
и
m
— характеристиче-
ская площадь и масса КА;
λ
— логарифмический градиент плотности
атмосферы;
ρ
— плотность атмосферы.
Предполагается, что все состояния (1) доступны для непосред-
ственного наблюдения.
Алгоритм синтеза ковариационного управления.
Для синтеза
управления объектом (1) воспользуемся алгоритмом, основанном на
построении так называемого ковариационного регулятора [4]. В соот-
ветствии с изложенным в работе [4] для системы (1), где, как было
4 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3