12 / 15
(
E
=
{
e
m
}
— множество всех свидетельств, характеризующих нело-
яльность сотрудников в комплексной модели внутреннего нарушите-
ля);
p
(
e
1
/h
i
)
— вероятность поступления свидетельства
e
1
при условии
истинности гипотезы
h
i
;
p
(
e
1
/
ˉ
h
i
)
— вероятность поступления свиде-
тельства
e
1
при условии истинности гипотезы
ˉ
h
i
.
При наличии
m
независимых свидетельств апостериорная вероят-
ность гипотезы
h
i
оценивается следующим образом {байес04}:
p
(
h
i
/e
1
, e
2
, . . . , e
m
) =
=
p
(
e
1
/h
i
)
p
(
e
2
/h
i
)
. . . p
(
e
m
/h
i
)
p
(
h
i
)
p
(
e
1
/h
i
)
p
(
e
2
/h
i
)
. . . p
(
e
m
/h
i
)
p
( ˉ
h
i
)+
p
(
e
1
/
ˉ
h
i
)
p
(
e
2
/
ˉ
h
i
)
. . . p
(
e
m
/
ˉ
h
i
)
p
( ˉ
h
i
)
.
Данное равенство связывает гипотезу
h
i
с множеством подкреп-
ляющих ее свидетельств
E
. Интерпретация равенства предполагает
знание априорной вероятности
p
(
h
i
)
как вероятности, приписываемой
h
i
до появления каких-либо свидетельств, а также вероятности свиде-
тельств из
E
при наличии гипотезы
h
i
.
Отметим, что при низких априорных вероятностях любое положи-
тельное свидетельство значительно увеличивает вероятность гипоте-
зы. Если же априорная вероятность относительно велика, то положи-
тельное свидетельство лишь незначительно увеличивает ее.
Выражение для условной вероятности c точки зрения теории при-
нятия решений можно рассматривать как выражение правила принятия
решения и интерпретировать выражение
p
(
h
i
/e
k
) =
α
как утвержде-
ние: если характеристика
c
j
сотрудника
s
i
принимает значение
e
k
, то
можно полагать, что с вероятностью
α
справедлива гипотеза
h
i
.
Формула Байеса теоретически бесспорна, однако в исследуемой
задаче ее применение ограничено отсутствием данных, необходимых
для оценки условных вероятностей.
Следует отметить, что в общем случае байесовский подход требу-
ет значительного числа статистических данных не просто для каждого
значения
e
k
, но также для описания взаимосвязей
e
k
с каждой гипоте-
зой. Поэтому практически непреодолимая в исследуемой задаче труд-
ность заключается в установлении непосредственной связи гипотез
и соответствующих им признаков. Кроме того, в исследуемой задаче
характер таких взаимосвязей является функцией времени.
Практическая уникальность оценок возможности реализации ин-
сайдерской угрозы для каждого сотрудника
s
i
, исключающая наличие
генеральной совокупности или представительности выборки показате-
лей
C
l
, обусловила актуальность замены понятия вероятности иными,
доступными оценками.
Модель Шортлифа и Бьюкенена.
Приведенные ограничения
байесовского подхода к определению возможности реализации инсай-
дерской угрозы обусловливают необходимость рассмотрения альтер-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 2 103