Подставляя первое из них во второе, умножая результат справа на
e
H
(
j
)
и усредняя, получаем
E
{
e(
k
+ 1)e
H
(
j
)
}
=
E
{
[I
−
K(
k
+ 1)D(
k
+ 1)]
×
×
[Φ(
k
)e(
k
)
−
W(
k
)]e
H
(
j
) + K(
k
+ 1)N(
k
+ 1)e
H
(
j
)
}
=
= [I
−
K(
k
+ 1)D(
k
+ 1)] Φ(
k
)
E
{
e(
k
)e
H
(
j
)
}
.
(4)
Обозначая
E
e(
k
)e
H
(
j
) = P(
k, j
)
, можно записать
[R
e e
(
m, l
)]
i,j
= [P(
m
+
L
−
i
+ 1
, m
+
L
−
j
+ 1)]
l,l
.
При этом коэффициенты матриц
P(
k, j
)
для
k
≥
j
вычисляются
совместно с функционированием МЦФК согласно (4), а при
k < j
—
как
P(
k, j
) = P
H
(
j, k
)
.
Далее отметим, что вычисление матриц
˜M(
m, l
)
для всех поднесу-
щих требует больших вычислительных затрат, для снижения которых
при синтезе алгоритма будем минимизировать квадрат нормы ошибки,
усредненный по всем поднесущим. В выражении (3) это приводит к
усреднению матриц
R
hh
(
m, l
)
,
R
h
ˆ
a
(
m, l
)
и
R
ˆ
a
ˆ
a
(
m, l
)
по l:
¯R
hh
(
m, l
) =
1
N
N
l
=1
R
hh
(
m, l
);
¯R
h
ˆ
a
(
m, l
) =
1
N
N
l
=1
R
h
ˆ
a
(
m, l
) =
1
N
N
l
=1
R
ha
= R
ha
;
¯R
ˆ
a
ˆ
a
(
m, l
) =
1
N
N
l
=1
R
ˆ
a
ˆ
a
(
m, l
) =
R
a a
+
1
N
N
l
=1
R
e e
(
m, l
) = R
a a
+ ¯
R
e e
(
m
)
,
что в дальнейшем приводит к интерполирующей матрице вида
¯M(
m
) = R
ha
R
a a
+ ¯R
e e
(
m
)
−
1
и оценка передаточной матрицы принимает вид
ˆ˜A(
m
) = ¯˜M(
m
) ˆA (
m
)
,
¯˜M(
m
) = F ¯M(
m
) = FR
ha
R
a a
+ ¯R
e e
(
m
)
−
1
,
где
ˆA (
m
) = ˆa (
m,
1)
,
ˆa (
m,
2)
, . . . ,
ˆa (
m, N
)
.
Детектирование передаваемых данных.
Для компенсации помехи
вследствие МКИ и детектирования принимаемых данных предлагает-
ся использовать алгоритм, описанный, например, в работе [3]. Алго-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1 33
