— ЧХ канала на частоте
l
-й поднесущей в течение
m
-го символа.
На приемной стороне сигнал подвергается дискретизации с пе-
риодом
T
d
=
T/N
. Для оценки комплексных амплитуд поднесущих
используется дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Тогда для
k
-й
поднесущей
m
-го символа на выходе демодулятора получим
x
r
(
m, k
) =
1
N
N
i
=1
s
r
(
m,
(
i
−
1)
T
d
) exp
−
jω
k
(
i
−
1)
T
d
=
=
1
N
N
i
=1
N
l
=1
H
(
m, ω
l
,
(
i
−
1)
T
d
)
x
t
(
m, l
)
×
×
exp
jω
l
(
i
−
1)
T
d
exp
−
jω
k
(
i
−
1)
T
d
=
=
1
N
N
l
=1
x
t
(
m, l
)
N
i
=1
H
(
m, ω
l
,
(
i
−
1)
T
d
) exp
−
j
(
ω
k
−
ω
l
)(
i
−
1)
T
d
=
=
1
N
N
l
=1
x
t
(
m, l
)
N
i
=1
H
(
m, ω
l
,
(
i
−
1)
T
d
) exp
−
j
2
π
(
k
−
l
)(
i
−
1)
N
Здесь учтено, что
(
ω
k
−
ω
l
)
T
d
=
(
ω
k
−
ω
l
)
T
N
=
2
π
(
k
−
l
)
N
(из условия ортогональности поднесущих).
Обозначим
A
(
m, k, l
) =
1
N
N
i
=1
H
(
m, ω
l
,
(
i
−
1)
T
d
) exp
−
j
2
π
(
k
−
l
)(
i
−
1)
N
.
(1)
Коэффициенты
A
(
m, k, l
)
характеризуют вклад
l
-й передаваемой
поднесущей в
k
-й отсчет на выходе демодулятора; при
k
=
l
— пере-
даточную функцию для полезного сигнала, а при
k
=
l
— аддитивную
помеху вследствие межканальной интерференции. Дисперсию помехи
можно приближенно вычислить как
σ
2
МКИ
≈
1
−
E A
2
(
m, l, l
)
,
где усреднение проводится как по
m
, так и по
l
.
Тогда принимаемый сигнал запишется в виде
x
r
(
m, k
) =
N
l
=1
A
(
m, k, l
)
x
t
(
m, l
)
.
В дальнейшем удобно перейти к векторно-матричной форме
записи. Обозначим
A(
m
)
∈
M
N,N
,
[A(
m
)]
k,l
=
A
(
m, k, l
);
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1 27
