5 / 11
ны положительна и определяется по формуле [2]
4
s
0
σ
=
n
2
−
1
2
n
3
d
tg
2
σ,
где
σ
— угол падения луча на пластину.
При двойном ходе через пластину сферическая аберрация для апер-
турного луча составит
4
s
0
=
α
4
s
0
σ
1
+
4
s
0
σ
2
=
α
n
2
−
1
2
n
3
tg
2
σ
1
d
+
n
2
−
1
2
n
3
tg
2
σ
2
d
=
=
d
(
n
2
−
1)
2
n
3
tg
2
σ
1
tg
2
σ
2
α
+ 1 tg
2
σ
2
.
(7)
Здесь
α
— продольное увеличение в фокусах контролируемой АП;
σ
1
,
σ
2
— апертурные углы контролируемой АП в фокусах
F
1
и
F
2
.
Продольное увеличение
α
связано с угловым (
γ
) и линейным (
β
)
увеличениями зависимостью [3]
α
=
1
γ
2
=
tg
σ
1
tg
σ
2
2
=
β
2
≈
ε
+ 1
ε
−
1
2
.
(8)
Из формул (7), (8) найдем
4
s
0
≈
d
(
n
2
−
1)
2
n
3
"
ε
+ 1
ε
−
1
4
+ 1
#
σ
2
2
.
(9)
Для вычисления волновой аберрации рабочего волнового фронта
можно воспользоваться формулой [1]:
N
=
Z
4
s
0
sin
σ
2
dσ
2
.
(10)
Подставим (9) в (10):
N
≈
Z
4
s
0
σ
2
dσ
2
=
d
(
n
2
−
1)
2
n
3
"
ε
+ 1
ε
−
1
4
+ 1
# Z
σ
3
2
dσ
2
=
=
d
(
n
2
−
1)
2
n
3
"
ε
+ 1
ε
−
1
4
+ 1
#
σ
4
2
4
=
d
(
n
2
−
1)
8
n
3
"
ε
+ 1
ε
−
1
4
+ 1
#
σ
4
2
.
(11)
Формула (11) позволяет выбрать толщину и материал плоскопарал-
лельной пластины так, чтобы они не вносили существенных аберра-
ций, или учесть их действие при анализе интерференционной картины.
Исследование диапазона параметров контролируемых поверх-
ностей.
Для исследования диапазона параметров контролируемых
гиперболических поверхностей и соответствующей им точности кон-
троля был проведен аберрационный расчет рабочей ветви интерфе-
рометра с помощью программы автоматизированного расчета опти-
ческих систем Zemax. Область интереса представляли поверхности
136 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1