ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА
УДК 621.382.82.001
В. Б. М а н и ч е в, В. В. Г л а з к о в а,
Д. Ю. К о ж е в н и к о в, Д. А. К и р ь я н о в,
М. К. С а х а р о в
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С УДВОЕННОЙ
ТОЧНОСТЬЮ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ЯЗЫКЕ СИ
Рассмотрена проблема получения численного решения систем ли-
нейных алгебраических уравнений с точностью в 15 верных зна-
чащих цифр (удвоенная точность вычислений (double precision) на
языке Си) для всех значений элементов вектора решения. Показа-
но, что известные итерационные методы уточнения вектора ре-
шения систем линейных алгебраических уравнений позволяют оце-
нить точность полученного решения за одну итерацию; для полу-
чения требуемой удвоенной точности значений элементов векто-
ра решения следует применять вычисления с увеличенным числом
разрядов мантиссы вещественных чисел. Приведены результаты
решения тестовых задач.
E-mail:
;
Ключевые слова
:
моделирование, обыкновенные дифференциальные
уравнения, дифференциально-алгебраические уравнения, методы инте-
грирования, временная область, линейные алгебраические уравнения.
При математическом, компьютерном моделировании технических
систем и объектов с помощью численного решения дифференциаль-
ных уравнений можно выделить два основных направления.
1. Моделирование технических систем и объектов в пространстве
и времени на основе численного решения дифференциальных уравне-
ний в частных производных, лучшие в настоящее время программ-
ные продукты — ANSYS (Ansys, Inc.), NASTRAN (MSC Software,
Inc., Siemens PLM Software), SIMULIA/Abaqus (Dassault Systemes, Inc.)
и др.
2. Моделирование технических систем и объектов во временн ´ой
области на основе численного решения систем обыкновенных диф-
ференциальных уравнений (ОДУ), лучшие в настоящее время про-
граммные продукты — SPICE (Cadance, Inc., Synopsys, Inc., Mentor
Graphics, Inc.), ADAMS, EASY5 (MSC Software, Inc., Boeing, Inc.),
MATLAB-SIMULINK (MathSoft, Inc.), Maple-MapleSim (Maple, Inc.),
MathCAD (PTC, Inc.), EULER (AutoMechanics, Inc.), МВТУ (МГТУ
им. Н.Э. Баумана), ПА9 (МГТУ им. Н.Э. Баумана) и др.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4 25
