Рис. 4. Сигналы на входах и выходах ЧФД
ЗН
с тремя состояниями
появления (передних фронтов)
e
0
i
(
t
)
на входе ЧФД
ЗН
,
T
n
=
t
n
+1
−
t
n
— интервал времени появления двух соседних импульсов
e
c
(
t
n
)
на
демультиплексоре,
τ
n
, τ
n
+1
— длительности двух соседних импульсов
управления
i
д
(
t
)
с амплитудами
i
n
и
i
n
+1
.
Введем периодическую пилообразную решетчатую функцию
nk
=
F
(
n, k
)
n
=1
÷∞
= 1
,
2
,
3
, . . . , k,
1
,
2
,
2
,
3
, . . . , k,
1
,
2
,
3
, . . . , k,
1
, . . . ,
для
n
= 1
,
2
,
3
, . . . , k, k
+ 1
, k
+ 2
, k
+ 2
, k
+ 3
, . . . ,
2
k,
2
k
+ 1
,
2
k
+ 2
,
2
k
+
+ 3
, . . . ,
3
k,
3
k
+ 1
, . . .
, тогда амплитуды тока
i
n
(заряда или разряда)
(см. рис. 3, 4) можно выразить в виде
i
n
=
i
з
(
nk
)
для
i
д
(
t
)
>
0
,
i
n
=
i
p
(
nk
)
для
i
д
(
t
)
<
0
,
(1)
где
nk
— периодический номер (адрес)
i
-го ЧФД
ЗН
.
Наиболее общий вид импульсов
i
д
(
t
)
соответствует случаю
d
, а
другие вытекают из
d
, если положить в интервале времени от
t
n
до
t
n
+1
амплитуды положительного или (и) отрицательного импульсов
равными нулю.
Из рис. 2–4 следует, что хотя
i
-й ЧФД
ЗН
работает последовательно
с
(
i
+ 1)
-м ЧФД
ЗН
с периодом
kT
0
, управление УГ сигналами с суммы
k
−
ЧФД
ЗН
происходит с периодом, равным
T
0
. Следовательно данная
мультидетекторная схема имеет преимущество в отношении уменьше-
ния уровня помех дробности по сравнению с ФАПЧ с одним ЧФД
ЗН
[13–15].
Математическая модель мультидетекторной системы ФАПЧ
.
Для получения математической модели импульсной мультидетектор-
ной системы ФАПЧ с ДДПКД будем использовать дифференциальные
уравнения, описывающие ФНЧ в пространстве состояний, вида
˙X = AX + B
i
д
(
t
);
e
ф
(
t
) = CX
,
(2)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2 111
