разностное уравнение для определения
τ
n
+1
во втором приближении
τ
n
+1
=
=
α
1
τ
n
+
α
2
dn
+
α
3
au
(
s
_
xce
+
α
4
τ
n
s
_
xc
−
ατ
n
s
_
cbl
−
0
,
5
ατ
n
2
s
_
cb
)
1 +
au
(
s
_
xc
−
ατ
n
s
_
cb
)
,
(14)
где
α
1
, α
2
, α
3
для случаев
a
,
b
,
c
и
d
определяются из табл. 3;
τ
n
+1
=
τ
n
+1
T
0
,
τ
n
=
τ
n
T
0
,
dn
=
Δ
N
n
−
a/m
N
m
,
au
=
S
у
i
М
C
1
B
1
2
πN
m
T
2
0
;
i
M
— средняя
амплитуда токов заряда и разряда;
s
_
xce
=
X
1
+
l
X
i
=2
X
i
C
i
e
λ
i
−
1
λ
i
;
s
_
xc
=
X
1
+
l
X
i
=2
X
i
C
i
e
λ
i
;
s
_
cbl
= 1 +
l
X
i
=2
C
i
ˉ
B
i
e
λ
i
−
1
λ
i
;
s
_
cb
= 1 +
l
X
i
=2
C
i
ˉ
B
i
e
λ
i
;
C
i
=
C
i
C
1
;
B
i
=
B
i
B
1
;
λ
i
=
λ
i
T
0
;
C
i
—
i
-й элемент строки
C
д
;
B
i
—
i
-й элемент столбца
B
д
;
X
i
=
X
i
(
t
n
)
B
1
T
0
i
М
;
X
i
(
t
n
)
—
i
-й элемент столбца
X
c
(
t
n
)
.
Таблица 3
Случай
α
1
α
2
α
3
α
4
a
– 1
– 1
1
– 1
b
1
1
– 1
– 1
c
1
– 1
1
1
d
– 1
1
- 1
1
В скалярном виде первое уравнение в (5) в предположении
λ
1
→
0
запишем как
X
1
(
t
n
+1
) =
X
1
(
t
n
) + (
−
α
×
τ
n
τ
n
+
β
×
di
×
τ
n
+1
×
i
n
+1
)
×
B
1
;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X
i
(
t
n
+1
) =
e
λ
i
T
n
×
X
i
(
t
n
)+
+[
α
×
i
n
×
(
e
λ
i
(
T
n
−
τ
n
)
−
e
λ
i
T
n
)
/λ
i
+
β
×
i
n
+1
×
(
e
λ
i
τ
n
+1
−
1)
/λ
i
]
×
B
i
.
(15)
Аналогично для
λ
1
→
0
в скалярном виде уравнение (9) запишем
116 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
