Применение пространственных антенных решеток позволяет уве-
личить диапазон однозначного определения угла пеленга до
±
90
◦
. Од-
нако в настоящее время технологически реализация таких решеток
затруднительна. Кроме того, достоинствами пространственных антен-
ных решеток является меньшее число элементов и меньшие размеры
по сравнению с плоскостными.
Чтобы увеличить диапазон измеряемых углов системы слежения
с плоскостной антенной решеткой, необходимо реализовать однознач-
ную в этом диапазоне пеленгационную характеристику.
Рассмотрим общий случай измерения параметра
α
принимаемого
гидроакустического сигнала, полагая при этом остальные параметры
этого сигнала известными (
α
не влияет на энергетические параметры
сигнала). Сигнал в этом случае может быть записан как
s
(
t, α
)
, реали-
зация сигнала — как
y
(
t
) =
s
(
t, α
) +
n
(
t
)
, где
n
(
t
)
— воздействующий
на систему белый шум с интенсивностью
N
0
. Тогда оценку параметра
α
, оптимальную по критерию максимума отношения правдоподобия,
возможно определить из условия [1]
ln Λ(
y/α
) =
2
ξ
(
α
)
−
E
N
0
,
(9)
где
Λ(
y/α
)
— отношение правдоподобия;
ξ
(
α
) =
∞
−∞
y
(
t
)
s
(
t, α
)
dt
— ин-
теграл взаимной корреляции (корреляционный интеграл);
E
— энергия
сигнала.
Разложим
ln Λ(
y/α
)
в ряд Тейлора в окрестности некоторой опор-
ной точки
α
оп
лежащей вблизи истинного значения параметра
α
. Если
разность
α
оп
−
α
достаточно мала, то можно ограничиться первыми
тремя членами ряда:
ln Λ(
y/α
) = ln Λ(
y/α
оп
) + (
α
−
α
оп
)
∂
∂α
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
+
+
1
2
(
α
−
α
оп
)
2
∂
2
∂α
2
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
.
Тогда уравнение максимального правдоподобия будет иметь вид
∂
∂α
ln Λ(
y/α
) =
∂
∂α
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
+(
α
−
α
оп
)
∂
2
∂α
2
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
=
из которого находим оценку
ˆ
α
м
=
α
оп
−
∂
∂α
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
∂
2
∂α
2
ln Λ(
y/α
оп
)
α
=
α
оп
.
(10)
66 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4
