Шаг
4 : Q
NJ
(
k
) = [Q
NJ
(
k
−
1)
−
G
NF
(
k
)N
H
JF
(
k
)
×
×
I
J
+
V
JF
(
k
)N
H
JF
(
k
)
I
F
−
N
H
JF
(
k
)V
JF
(
k
)
Шаг
5 : Q
NJ
(
k
) = Q
NJ
(
k
) + C
NJ
(C
H
NJ
C
NJ
)
−
1
[I
J
−
C
H
NJ
Q
NJ
(
k
)]
Шаг
6 :
α
F
(
k
) = d
F
(
k
)
−
h
H
N
(
k
−
1)X
NF
(
k
)
Шаг
7 : h
N
(
k
) = h
N
(
k
−
1) + G
NF
(
k
)
α
H
F
(
k
)
Шаг
8 : h
N
(
k
) = h
N
(
k
) + Q
NJ
(
k
)[f
J
−
C
H
NJ
h
N
(
k
)]
End for
k
Рассмотренные LC RLS-алгоритмы также являются параллельны-
ми, поскольку в таких алгоритмах вычисление всех матриц с числом
столбцов, равным
F
, может быть выполнено с помощью
F
параллель-
ных процессоров, так как эти вычисления не зависят друг от друга и
определяются независимыми элементами матриц
X
NF
(
k
)
.
Моделирование.
Поскольку все рассмотренные параллельные ал-
горитмы являются математически эквивалентными одноименным по-
следовательным алгоритмам, то физическая зависимость между неза-
висимыми параллельными вычислениями на самом деле существует.
Она обеспечивается с помощью квадратных матриц с размером
F
×
F
,
фигурирующих в выражениях параллельного RLS-алгоритма (шаг 1),
параллельного FK-алгоритма (шаг 8); параллельных FTF-алгоритма и
FAEST-алгоритма (шаг 11); параллельного FAEST-алгоритма и шагов 4
параллельных LC RLS-алгоритмов № 1, № 2 и № 3 (шаг 18).
В силу эквивалентности параллельных и последовательных алго-
ритмов, результаты моделирования, подтверждающие работоспособ-
ность рассмотренных в статье алгоритмов, полностью совпадают с
результатами, представленными в работе [5]. Эти результаты также
приводятся далее. На рис. 1,
а
и
б
сравниваются многоканальный ва-
риант LC PW RLS-алгоритма и многоканальный нерегуляризирован-
ный LC SW RLS-алгоритм при решении задачи идентификации трех-
канального линейного фильтра и речевых (нестационарных) входных
сигналов.
Из рис. 1,
а
видно, что ограничение 0 дБ амплитудно-частотной ха-
рактеристики (АЧХ) адаптивного фильтра, задаваемое на частотах 1
и 2 кГц, обеспечивается обоими алгоритмами. Вертикальные стрелки
указывают на частоты ограничений, а горизонтальная штриховая ли-
ния обозначает уровень ограничения АЧХ. Однако в алгоритмах со
скользящим окном (благодаря следящим свойствам этих алгоритмов)
такой параметр, как Echo Return Loss Enhancement (ERLE), достигает
более высокого значения, чем в алгоритмах с бесконечным окном (см.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 45
