сравнения указаны также аналогичные параметры для одного канала и при
использовании настроек, полученных при расчете одного канала, — для двух-
канальной системы с перекрестными связями).
В частности, на режиме I отсутствие балансировки делает двухканаль-
ную ССт неустойчивой, хотя в каждом канале имеет место полученный рас-
четом уровень устойчивости и качества.
Таким образом, значения параметров, рассчитанные с использованием
элементов теории ММС, обеспечивают не только устойчивость двухканаль-
ной системы стабилизации с перекрестными связями, но и высокое качество
работы на рассматриваемых режимах по статической точности, перерегули-
рованию и времени переходного процесса.
Постановка задачи равновесно-арбитражной многокритериальной
балансировки в многосвязанном управлении.
Задачу арбитражной и рав-
новесной балансировки можно применить и для решения задачи определения
оптимального управления ЛА. Для этого кратко рассмотрим концептуальную
постановку.
Уравнения движения центра масс ЛА имеют вид [3]:
⎧⎨
⎩
˙
v
=
g
(
n
х
−
sinΘ)
,
˙Θ =
g
v
(
n
y
−
cos Θ)
,
˙Ψ =
−
gn
z
v
cos Θ
;
˙
X
g
=
v
cos Θ cos Ψ
,
˙
Y
g
=
v
sinΘ
,
˙
Z
g
=
−
v
cos Θ sinΨ
,
где
v
— скорость ЛА;
Θ
,
Ψ
— угол наклона и поворота траектории соот-
ветственно;
n
— вектор нормальной перегрузки;
X
g
,
Y
g
,
Z
g
— координаты
центра масс ЛА в земной системе координат.
Вектор управления в форме перегрузок имеет вид [
n
1
,
n
2
].
Определим вид двухканального оптимального пространственного упра-
вления по векторному показателю: терминальной точности по положению
центра масс ЛА и его вектору скорости, а также по быстродействию. Бы-
стродействие
Т
min
оценивается при решении задачи в одном из двух каналов,
а терминальная точность (
Х
з
, Y
з
, Z
з
)
в каждом канале задается критерием в
виде квадратичных невязок по положению:
J
1
к
= [
X
(
T
min
)
−
X
з
(
T
min
)]
2
+ [
Y
(
T
min
)
−
Y
з
(
T
min
)]
2
+
+ [Θ (
T
min
)
−
Θ
з
(
T
min
)]
2
→
min;
n
1
J
2
к
= [
X
(
T
min
)
−
X
з
(
T
min
)]
2
+
+ [
Z
(
T
min
)
−
Z
з
(
T
min
)]
2
+ [Ψ (
T
min
)
−
Ψ
з
(
T
min
)]
2
→
min
.
n
2
Далее находим равновесное арбитражное решение задачи управления с
начальными приближениями, рассчитанными для каждого канала отдельно,
без учета перекрестных связей.
Как показывают результаты расчетов и моделирования, приведенную ме-
тодику расчета (параметрического синтеза ССт) можно использовать как
замену имитационному моделированию для перенастройки параметров си-
стемы стабилизации ЛА с учетом перекрестных связей каналов.
Результаты настоящей работы докладывались на международном симпо-
зиуме [8] по проблемам управления.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фун-
даментальных исследований (грант №07-08-00509-а).
118 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
