R
o
ζ
=
{
[
R
o
x
ctg
θ
и
−
ζ
(
R
)] sin
θ
и
, R
o
y
}
;
q
x
= sin
θ
и
+ sin
θ
п
;
R
o
ζ
=
=
{
[
R
o
x
ctg
θ
п
−
ζ
(
R
)] sin
θ
п
, R
o
y
}
;
q
z
=
−
(cos
θ
и
+cos
θ
п
)
;
R
o
=
{
R
o
x
, R
o
y
}
— вектор в плоскости
z
= 0
;
θ
п
— угол между нормалью к плоскости
z
= 0
и оптической осью приемника;
z
п
— наклонное расстояние
(вдоль оптической оси приемника) от приемника до поверхности;
n
=
{
n
x
, n
y
, n
z
}
— вектор нормали к неровной поверхности
S
;
ζ
(
R
)
—
высота неровной поверхности
S
в точке
R
.
Величина
E
п
(
R
)
— безразмерная. Если
E
п
(
R
)
умножить на 1 Вт
·
м
−
2
,
то полученная величина будет иметь смысл освещенности, создавае-
мой на элементе поверхности
S
излучением, падающим в турбулент-
ной области от некоторого “фиктивного” (с параметрами приемника)
источника.
Проводя в формуле (12) усреднение по высотам и наклонам
случайно-неровной поверхности
S
, получим следующее выражение
для средней мощности
¯
P
, регистрируемой приемником:
¯
P
∼
=
α
A
π
∞
−∞
W
(
ζ
)
dζ
∞
−∞
W
(
γ
x
, γ
y
)
dγ
S
o
dR
o
n
z
E
и
(
R
o
ζ
)
E
п
(
R
o
ζ
)+
+
βA
q
4
4
q
4
z
∞
−∞
W
(
ζ
)
dζ
S
o
dR
o
E
n
и
(
R
o
ζ
)
E
n
п
(
R
o
ζ
)
×
×
W γ
x
=
−
q
x
q
z
−
R
o
x
q
z
T, γ
y
=
−
R
o
y
q
z
s ,
(13)
где
E
n
и
(
R
o
ζ
) =
E
и
(
R
o
ζ
)(
m
и
n
)
−
1
;
E
n
п
(
R
oζ
) =
E
п
(
R
oζ
)(
m
п
n
)
−
1
;
q
2
=
q
2
x
+
+
q
2
z
;
W
(
ζ
)
,
W
(
γ
x
, γ
y
)
— плотности распределения высот и наклонов
неровной поверхности
S
;
m
и,п
— единичные векторы, характеризую-
щие направление оптических осей пучка источника и углового поля
зрения приемника.
Считая, что высоты и наклоны поверхности
S
распределены по
нормальному закону, пучки действительного и “фиктивного” (с пара-
метрами приемника) источников — гауссовские, используя выражения
для
E
и
(
R
)
,
E
п
(
R
)
в турбулентной атмосфере [11], можно вычислить
интегралы в выражении (13) и получить следующую аналитическую
формулу для средней мощности
¯
P
, регистрируемой приемником при
бистатической локации случайно-неровной поверхности с локальной
индикатрисой отражения вида (9) в турбулентной атмосфере:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1 69
