небольшом локально плоском участке поверхности
S
:
dE
(
R
ф
) =
1
(2
π
)
2
u
отр
(
r
)
u
∗
отр
(
r
)
u
п
(
r, R
ф
)
u
∗
п
(
r , R
ф
)
×
×
(
n
(
r
)
q
п
(
r
))(
n
(
r
)
q
п
(
r
))
dSdS .
(3)
Здесь угловые скобки означают усреднение по ансамблям флукту-
аций турбулентной среды.
Провести строго усреднение в формуле (3) не удается, поэтому
обычно используют следующие приближения [11]:
— считают, что падающее от источника на поверхность и отражен-
ное в сторону приемника излучения проходят по разным неоднородно-
стям турбулентной среды (т.е. не рассматриваются эффекты, связанные
с корреляцией падающего на поверхность и отраженного излучений,
которые существенны в турбулентной атмосфере лишь в окрестности
очень узкого конуса относительно направления падающего излучения
[12]). Это позволяет положить в формуле (3):
u
отр
(
r
)
u
∗
отр
(
r
)
u
п
(
r, R
ф
)
u
∗
п
(
r , R
ф
)
≈
≈
u
отр
(
r
)
u
∗
отр
(
r
)
u
п
(
r, R
ф
)
u
∗
п
(
r , R
ф
) ;
— используют теорему взаимности для функции точечного источ-
ника в турбулентной атмосфере (
v
(
r, r
п
) =
v
(
r
п
, r
))
[13] и вводят по-
нятия “фиктивного” источника с параметрами приемника [11] (размер
передающей апертуры такого источника равен размеру приемного объ-
ектива, а угол расходимости излучения – угловому полю зрения прием-
ной оптической системы). Это позволяет существенно упростить по-
лученные выражения и свести задачу определения энергетических ха-
рактеристик оптических сигналов в турбулентной атмосфере на трассе
с отражением к гораздо более простой задаче вычисления характери-
стик оптических сигналов на двух прямых (безотражения) трассах:
источник–поверхность и “фиктивный” источник–поверхность.
Используя описанный подход, проводя в выражении (3) интегри-
рование по фотодетектору (для получения принимаемой мощности
Р
)
и по всей поверхности
S
, получим
P
=
1
(2
π
)
2
S
Γ
отр
(
r, r
)Γ
п
(
r, r
)(
n
(
r
)
q
п
(
r
))(
n
(
r
)
q
п
(
r
))
drdr ,
(4)
где
Γ
отр
(
r, r
) =
u
отр
(
r
)
u
∗
отр
(
r
)
— функция когерентности отражен-
ного излучения на поверхности
S
(излучения, прошедшего в турбу-
лентной атмосфере трассу источник–поверхность и отраженного от
поверхности);
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1 65
