Γ
п
(
r, r
)
— функция когерентности излучения “фиктивного” ис-
точника (с параметрами приемника) в турбулентной атмосфере (из-
лучения, прошедшего в турбулентной атмосфере трассу “фиктивный”
источник–поверхность), определяемая следующим образом:
Γ
п
(
r, r
) =
1
(
λf
)
2
S
ф
dR
ф
S
п
v
(
r
п
, r
)
v
∗
(
r
п
, r
)
×
exp
ik
f
R
ф
(
R
−
R
)
−
ik
Δ
ф
2(
f
)
2
(
R
2
−
(
R
)
2
)
dRdR
;
(5)
S
ф
— чувствительная площадка фотодетектора.
Величина
Γ
п
(
r, r
)
— безразмерная. Если эту величину умножить
на 1 Вт
·
м
−
2
, то полученная величина будет иметь смысл функции ко-
герентности излучения, падающего на поверхность
S
от “фиктивного”
источника с параметрами приемника и мощностью 1 Вт.
Формула (4) справедлива, когда эффекты рассеяния на неровной
поверхности и в атмосфере можно рассматривать независимо. Это
является хорошим приближением при условии малости флуктуаций
угла прихода волн (в турбулентной атмосфере) от реального и “фик-
тивного” источников по сравнению с углами освещения, приема и
угловой шириной индикатрисы отражения поверхности.
В формулу (4) входит
Γ
отр
(
r, r
)
— функция когерентности отра-
женного излучения на поверхности
S
. Основной же характеристикой
отражающих свойств поверхности, обычно используемой на практи-
ке, является индикатриса отражения, которая определяется черезфо-
тометрические характеристики излучения как отношение яркости ис-
следуемой поверхности в данном направлении к яркости идеального
рассеивателя.
Фундаментальная связь между фотометрическими характеристи-
ками поля излучения и его статистической структурой подробно ис-
следована (см., например, работу [7]). Показано, что пространственная
функция когерентности
Γ(
R, ρ
)
связана с яркостью излучения
L
(
R, n
)
следующим соотношением:
Γ(
R, ρ
) =
L
(
R, n
) exp
{
iknρ
}
d
Ω(
n
)
.
(6)
Здесь интегрирование ведется по сфере единичного радиуса;
R
=
1
2
(
r
+
r
)
,
ρ
=
r
−
r
;
r, r
— координаты точек, для которых
измеряется пространственная функция когерентности;
n
— единич-
ный вектор направления излучения.
Соотношение (6) позволяет связать вид функции когерентности от-
раженного излучения с яркостью отраженного излучения на поверх-
ности
S
.
66 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
