Необходимо отметить, что матрица
[(ˆ
υ
H
j
ˆ
υ
j
)I
−
ˆ
υ
j
ˆ
υ
H
j
]
υ
j
υ
H
j
предста-
вляет собой вначале операцию проецирования на пространство, стяну-
тое
υ
j
, и затем отражение результата на пространство, ортогональное
ˆ
υ
j
. Так как
υ
j
содержит сигнальную и помеховую компоненты, а
ˆ
υ
j
— только помеховую компоненту, алгоритм может грубо рассматри-
ваться как проецирование весового вектора в направлении помехи и
сигнала, после чего как удаление помеховой составляющей путем ор-
тогонального проецирования и окончательная корректировка весового
вектора. Несмотря на то, что применение данного алгоритма ограниче-
но высокой вычислительной сложностью, он обеспечивает числовую
стабильность алгоритму 2. Действительно, ошибки в оценке величин
zz
H
и
R
υ
могут приводить к нестабильности собственных значений.
При условии, что алгоритм 2 является стабильным к возмущениям
собственных значений, обеспечивается сходимость алгоритма 3. Вы-
бирать начальный вектор и величину
μ
целесообразно исходя из со-
ображения
0
< μ <
2
(
λ
max
z
H
z)
.
В результате элемента случайности алгоритма, требования к орто-
гональности начального вектора нивелируются. Таким образом, ка-
чественные характеристики работыалгоритма идентичныхарактери-
стикам алгоритма минимальной среднеквадратической ошибки. Таким
образом, обобщая, можно выбирать
μ
на основе выражения
0
< μ <
2
(
средняя энергия
υ
j
)
2
.
Рассмотрим характеристики работыалгоритма 3. Параметрыработы
алгоритма задаются в виде
ω
(0) = [ 1 0
. . .
0 ]
т
, фаза первого эле-
мента фиксируется. Величина
μ
равняется половине верхнего предела
0
< μ <
2
(
средняя энергия
υ
j
)
2
. Результатымоделирования предста-
вленына рис. 11,
а
и
б
.
Как и в случае алгоритма минимальной среднеквадратической
ошибки, весовые векторы, полученные в результате работы рас-
смотренных алгоритмов, не достигают идеальных величин, однако
расположеныдостаточно близко и допускают незначительные флук-
туации около максимума. Следует отметить, что, несмотря на недо-
стижимость идеальных характеристик весовых векторов, отношение
сигнал/помеха является также не наилучшим. Разница между RAKE-
приемником и предложенным алгоритмом при значительном числе
итераций в части отношения сигнал/помеха составляет четверть де-
цибела, тогда как соответствующая разница в случае формирования
60 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
