При наличии в системе оптической дисторсии (
А
= 0
), ее значение в рассма-
триваемой точке определяется по формуле
Δ
l
j
=
A
i
l
3
j
.
(15)
Тогда длина радиуса-вектора точки поля изображения для элемента
j
составит
(
l
j
)
i
=
l
j
−
Δ
l
j
.
(16)
Запишем выражения для проекций оптической дисторсии на оси
O X
и
O Y
:
Δ
l
jx
= Δ
l
j
sin
β
j
;
Δ
l
jy
= Δ
l
j
cos
β
j
.
(17)
Подставляя выражения (11), (12), (13) и (15) в уравнения (17), получаем:
(Δ
l
jx
)
i
=
A
i
f
i
cos
μ
j
3
(sin
3
μ
j
+ tg
2
ν
j
sin
μ
j
);
(Δ
l
jy
)
i
=
A
i
f
i
cos
μ
j
3
(sin
2
μ
j
tg
ν
j
+ tg
3
ν
j
)
.
(18)
Проекции радиуса-вектора
l
j
элемента
j
на оси
O X
и
O Y
(см. рис. 4) согласно
формулам (11), (12) и с учетом дисторсии и коэффициента изменения масштаба
ε
,
можно рассчитать по уравнениям
(
l
jx
)
i
=
f
i
tg
μ
j
(1 +
ε
i
)
−
(Δ
l
jx
)
i
;
(
l
jy
)
i
=
f
j
tg
ν
j
cos
μ
j
(1 +
ε
i
)
−
(Δ
l
jy
)
i
.
(19)
С другой стороны, из рис. 5, на котором показано положение координатных осей
СК ПИ в плоскости
(
О
X Y
)
А
, следует, что координаты
(
l
jx
)
i
и
(
l
jy
)
i
j
-го элемента
с учетом малости угла
α
’ можно определить следующим образом:
(
l
∗
jx
)
i
=
X
0
+
|
r
j
|
=
X
0
+
r
j
;
(
l
∗
jy
)
i
=
Y
0
−
r
j
α .
(20)
Рис. 5. СК ПИ в фокальной плоскости ОЭА при последовательном определении
классических ФГП
ISSN 0236-3933. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 109
