Рис. 4. СК ПИ при последовательном определении классических ФГП
— плоскость
(
XOY
)
п
СК ПИ и плоскость наилучшего изображения совпадают,
ось
OX
п
совпадает с длинной стороной ПЗС, ось
OY
п
перпендикулярна оси
O
Х
п
и проходит через элемент ПЗС с номером
j
c
, принятый за центр его светочувстви-
тельной поверхности (рис. 4);
— оптическая дисторсия системы определяется выражением
Δ
опт
=
А
l
3
, где
l
—
абсолютная величина радиуса-вектора точки поля изображения объектива;
— номинальное расстояние между элементами линейки равно
|
j
−
j
с
|
d
ПЗС
;
— нумерация элементов линеекведется слева направо.
Исходными данными для расчета являются:
— значения
μ
j
,
ν
j
(угловые координаты
j
-го элемента в пространстве предметов);
— оптическое фокусное расстояние
f
(паспортное значение);
— коэффициент дисторсии объектива
А
.
На первом шаге итерации (
i
= 1
) используются паспортные значения оптическо-
го фокусного расстояния
f
1
=
f
и коэффициента оптической дисторсии
А
1
=
А
, а
коэффициент изменения масштаба принимается равным
ε
1
= 0
. Далее эти параме-
тры итерационно уточняются. При отсутствии в системе дисторсии (
А
= 0
) углы
μ
и
ν
пространства предметов и углы
μ
и
ν
пространства изображения равны. Тогда ли-
нейные координаты элемента
j
по угловым координатам определяются следующим
образом (см. рис. 4):
l
jx
=
f
i
tg
μ
j
;
(11)
l
jy
=
f
i
tg
ν
j
cos
μ
j
.
(12)
Здесь индекс
i
определяет порядковый номер шага итераций (
i
= 1
,
2
, . . .
).
Длина радиуса-вектора точки поля изображения для элемента
j
в СК
(
О
X Y
)
А
составляет (см. рис. 4):
l
j
=
l
2
jx
+
l
2
jy
=
f
i
tg
2
μ
j
+
tg
2
ν
j
cos
2
μ
j
.
(13)
Формула для угла точки поля изображения имеет вид
tg
u
j
= tg
2
μ
j
+
tg
2
ν
j
cos
2
μ
j
.
(14)
Луч с угловыми координатами
μ
j
,
ν
j
при отсутствии дисторсии должен попасть
в точку с координатами
l
jx
, l
jy
.
108 ISSN 0236-3933. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
