Λ
ctg
θ
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
= tg
θ
∞
ctg
θ
(
γ
X
−
ctg
θ
)
W
(
γ
X
)
dγ
X
— параметр, характери-
зующий степень затенений;
Λ(
a
)
≈
1
(2
π
)
1
/
2
a
3
exp(
−
0
,
5
a
2
)
, для слабых
затенений
Λ 1
;
W
(
ζ
)
,
W
(
γ
X
)
— функция распределения высот
ζ
и
одномерная функция распределения наклонов
γ
X
поверхности.
Для действительного и фиктивного источников будем использовать
модели гауссовых пучков [5, 8]. В рамках этих моделей для величин
E
и0,п0
(
R
)
имеем
E
и0,п0
(
R
)
∼
=
a
и,п
L
2
и,п
exp
{−
C
и,п
R
2
}
.
(7)
Величины
a
и
,
п
и
C
и
,
п
, входящие в уравнение (7), зависят от параме-
тров источника (
a
и
, C
и
)
, приемника (
a
п
, C
п
)
, наклонных расстояний от
источника (
L
и
)
и приемника (
L
п
)
до поверхности и состояния земной
атмосферы [5].
В общем случае величины
a
и
.
п
и
C
и
.
п
сложным образом зависят от
указанных параметров. Однако в некоторых частных случаях для них
можно использовать простые модели. Например, в случае отсутствия
на трассе локации атмосферного аэрозоля и турбулентности атмосфе-
ры имеем [5]
a
и
=
P
0
T
и
πα
2
и
;
a
п
=
πr
2
п
T
п
;
C
и,п
= (
α
и,п
L
и,п
)
−
2
,
где
P
0
— мощность, излучаемая лазерным источником;
T
п
,
T
и
— ко-
эффициенты пропускания приемной и передающей оптики лазерного
локатора;
α
и,п
— угол расходимости излучения источника и угол по-
ля зрения приемной оптической системы;
r
п
— эффективный радиус
приемного объектива.
Учтем, что основную роль при слабых затенениях играют само-
затенения элементов поверхности [10], описываемые множителями
Θ(
γ
X
−
ctg
θ
и
)
и
Θ(ctg
θ
п
−
γ
X
)
. Эффект самозатенений элементов
поверхности поясняет рис. 2. Самозатенения элемента поверхности
Рис. 2. Эффект самозатенений эле-
ментов поверхности
S
возникают, когда угол накло-
на
ψ
элемента поверхности
dS
становится больше угла освеще-
ния
90
◦
−
θ
и
со стороны источни-
ка, отсчитываемого от поверхности
S
0
, или угла наблюдения
90
◦
−
θ
п
со стороны приемника. Ступен-
чатые функции
Θ(
γ
X
−
ctg
θ
и
)
и
Θ(ctg
θ
п
−
γ
X
)
устраняют вклад
54 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4
