Подставляя полученное соотношение в уравнения (1), пренебрегая,
как и прежде, слагаемыми
t
+Δ
t
t
δω
E
dt
,
t
+Δ
t
t
δω
N
dt
, а также считая угол
Φ
UP
скомпенсированным, можно записать:
g
t
+Δ
t
t
ω
C
E
dt
=
−
Δ
δf
N
;
g
t
+Δ
t
t
ω
C
N
dt
= Δ
δf
E
;
g
t
+Δ
t
t
ω
C
N
−
ω
C
E
dt
=
Δ
c
11
Δ
c
12
Δ
c
21
Δ
c
22
δf
XB
δf
Y B
.
Отсюда следует расчетная формула для оценок смещений нуля аксе-
лерометров
δ
ˆ
f
XB
δ
ˆ
f
Y B
=
g
Δ
c
11
Δ
c
12
Δ
c
21
Δ
c
22
−
1
t
+Δ
t
t
ω
C
N
−
ω
C
E
dt.
Обращение матрицы, присутствующее в полученной формуле, осуще-
ствимо, если изменение курса автомобиля
Δ
H
за время
Δ
t
отлично
от нуля и не кратно 360
◦
. Действительно, при этом определитель
D
= det
Δ
c
11
Δ
c
12
Δ
c
21
Δ
c
22
= 2
−
2 cos Δ
H
= 0
.
Сказанное вполне согласуется с физическими представлениями о на-
блюдаемости смещений нуля акселерометров ИНС [2].
На третьей стадии послемаршрутной обработки показаний датчи-
ков оцениванию подлежат смещения нуля гироскопов. Обеспечение
наблюдаемости этих погрешностей, в отличие от предыдущих, не тре-
бует особых условий движения. Таким образом, их оценивание может
выполняться непрерывно. Это, в свою очередь, открывает возможно-
сти для определения реальной нестабильности смещений нуля гиро-
скопов в течение одного запуска ИНС.
При применении прямого метода оценивания наиболее удобной
моделью ошибок гироскопов оказывается волновое описание [3], в
котором возмущения задаются последовательностью
δ
-функций Ди-
рака. Так, кусочно-постоянному смещению нуля
δω
(
t
)
соответствует
представление
δ
˙
ω
(
t
) =
k
c
k
δ
(
t
−
k
Δ
t
)
.
Импульсы
δ
-функций при такой модели возникают в производной
δ
˙
ω
(
t
)
через интервалы времени
Δ
t
, порождая ступенчатое измене-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 73
