уравнения (1) приобретают вид
g
t
+Δ
t
t
ω
C
E
dt
= Δ
a
E
Φ
UP
;
g
t
+Δ
t
t
ω
C
N
dt
= Δ
a
N
Φ
UP
.
Умножая первое уравнение на
Δ
a
E
, второе — на
Δ
a
N
и складывая их,
получаем расчетную формулу для оценки угла
Φ
UP
:
ˆΦ
UP
=
g
Δ
a
2
E
+ Δ
a
2
N
⎛
⎝
Δ
a
E
t
+Δ
t
t
ω
C
E
dt
+ Δ
a
N
t
+Δ
t
t
ω
C
N
dt
⎞
⎠
.
Сделаем два замечания о практическом применении полученной
формулы. Во-первых, сигналы управляющих угловых скоростей
ω
C
E
,
ω
C
N
запаздывают относительно приращений ускорений
Δ
a
E
,
Δ
a
N
, что
обусловлено принципом демпфирования ИНС. Для их синхронизации
можно придатьсигналам
Δ
a
E
,
Δ
a
N
такую же задержку, преобразо-
вав их фильтром, передаточная функция которого воспроизводит за-
кон управления демпфируемой ИНС:
W
(
p
) =
K
2
g
p
2
+
K
1
p
+
K
2
g
. Такая
фильтрация позволяет одновременно снизитьуровеньшума, содержа-
щегося в оценке
ˆΦ
UP
.
Во-вторых, на временн ´ых промежутках порядка 10 мин изменение
угла
Φ
UP
, вызванное смещением нуля гироскопа вертикальной оси,
оказывается много меньше начального значения этого угла, возник-
шего из-за погрешностей выставки ИНС. Следовательно, допустимо
принять
Φ
UP
=
const и оценки, найденные для нескольких последова-
тельных разгонов и торможений автомобиля, усреднить тем или иным
способом.
Второй стадией обработки данных ИНС является оценивание сме-
щений нуля акселерометров. Наблюдаемостьэтих погрешностей име-
ет место только при поворотах автомобиля, когда из-за изменения
матрицы перехода
C
L
B
= [
c
ij
]
от связанного (
B
) к географическому (
L
)
трехграннику возникают ненулевые приращения
Δ
δf
E
,
Δ
δf
N
. Дей-
ствительно,
⎡
⎣
Δ
δf
E
Δ
δf
N
Δ
δf
UP
⎤
⎦
= Δ
C
L
B
⎡
⎣
δf
XB
δf
Y B
δf
ZB
⎤
⎦
или, в предположении, что углы крена и тангажа малы,
Δ
δf
E
Δ
δf
N
=
Δ
c
11
Δ
c
12
Δ
c
21
Δ
c
22
δf
XB
δf
Y B
.
72 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
