Увеличение
β
0
в среднем положении
(
m
= 0)
вычисляется по фор-
муле
β
0
=
−
f
1
z
20
f
2
z
0
.
(3)
Из выражений (2) и (3) можно найти значение
b
1
, при котором
обеспечивается заданное увеличение
β
0
в среднем положении:
b
1
=
−
Z
2
0
F
2
2
Z
2
20
F
2
1
β
2
0
.
Длина системы
T
0
находится по формуле
T
0
=
−
z
0
+ 2
f
1
+ 2
f
2
+
z
20
+
d
10
,
(4)
из которой с учетом уравнения (2) определяется требуемое значение
параметра
i
1
:
i
1
=
T
0
2
F
2
b
2
1
−
b
1
+ 2
F
1
√
1
−
b
1
+
Z
0
+
Z
20
b
1
+
D
10
(
b
1
−
1)
.
Определим законы перемещения компонентов. Из расчета хода
вспомогательного луча, входящего в систему под углом к оптической
оси
α
1
= 0
и пересекающего первый компонент на высоте
h
1
= 1
,
получаем выражение
1
−
T
1
¯
ϕ
1
−
a
¯
ϕ
1
−
a
¯
ϕ
2
+
T
1
a
¯
ϕ
1
¯
ϕ
2
=
β,
(5)
из которого находим
a
=
1
−
β
−
T
1
¯
ϕ
1
¯
ϕ
1
+ ¯
ϕ
2
−
T
1
¯
ϕ
1
¯
ϕ
2
,
(6)
где
¯
ϕ
1
и
¯
ϕ
2
— оптические силы компонентов обобщенной системы,
β
— увеличение обобщенной системы.
Рассматривая систему в обратном ходе лучей, аналогично находим
a
=
1
/β
+
T
1
¯
ϕ
2
−
1
¯
ϕ
1
+ ¯
ϕ
2
−
T
1
¯
ϕ
1
¯
ϕ
2
.
(7)
Поскольку общая длина системы
T
0
=
−
a
+
T
1
+
a
, то с учетом
выражений (6) и (7) получаем
T
1
=
T
0
2
1
± √
1
−
4
A ,
где
A
=
¯
ϕ
1
+ ¯
ϕ
2
T
0
¯
ϕ
1
¯
ϕ
2
+
(
β
−
1)
2
T
2
0
β
¯
ϕ
1
¯
ϕ
2
.
Таким образом, определены законы перемещения и оптические си-
лы компонентов обобщенной системы, обеспечивающие необходимый
перепад
M
фокусных расстояний вариообъектива. Теперь следует со-
вершить обратный переход от обобщенной системы к исходным. Со-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 29
