В результате необходимых подстановок получаем систему
K
k
=1
N
1
N
2
n
=1
δ
k
[
n
]
линейных
уравнений
B
(
R
)
k
[
n
]
B
(
E
)
k
0
[
n
]
w
1
[
n
] + Ln (
w
3
[
n
]) + Ln (
w
4
[
m
kn
]) =
=
B
(
R
)
k
[
n
]
B
(
E
)
k
0
[
n
]
R
0
+ Ln
B
(
E
)
k
0
[
n
]
,
k
= 1
, . . . , K, n
= 1
, . . . , N
;
m
kn
= 1
, . . . , M,
(8)
относительно набора
(2
N
1
N
2
+
M
)
неизвестных теплофизических па-
раметров цели
w
1
[
n
]; Ln (
w
3
[
n
])
, n
= 1
, . . . , N
и
Ln (
w
4
[
m
])
, m
= 1
, . . . , M.
(9)
В уравнении (8)
m
kn
= ˜
θ
k
[
n
] Δ
θ
+ 1
, квадратные скобки озна-
чают целую часть числа, а индекс элемента поверхности
n
принимает
значение, при котором индикаторная функция
˜˙
δ
k
[
n
] = 0
.
Важно отметить, что в выражениях (7) и (8) усредненный коэффи-
циент отражения цели
0
R
0
1
является параметром линеаризации
исходной системы нелинейных уравнений (5). При
R
0
= 0
переотра-
жение оптического излучения между элементами поверхности объекта
отсутствует. Типичное стартовое значение
R
0
≈
0
,
1
. Значение коэф-
фициента
R
0
можно уточнять после каждого цикла решения системы
уравнений (8). В соответствии с равенствами (5) и (7) нетрудно полу-
чить формулу для итерационного обновления коэффициента
R
0
:
R
0
=
K
k
=1
N
n
=1
˜
δ
k
[
n
]
B
(
R
)
k
[
n
]
˜
B
k
[
n
]
−
w
3
[
n
]
w
4
[
m
nk
]
K
k
=1
N
n
=1
˜
δ
k
[
n
]
.
Для диффузного излучателя
k
B
1
=
k
B
2
= 0
и
ρ θ
|
k
= 1
. В этом
случае
M
= 1
и
w
4
[
m
kn
] = 1
, т.е. система уравнений (8) разделяется
на совокупность
N
независимых подсистем, каждая из которых со-
держит
K
k
=1
δ
k
[
n
]
уравнений с двумя неизвестными
w
1
[
n
]
и
Ln (
w
3
[
n
])
.
Параметр
w
1
[
n
]
представляет собой полусферический коэффициент
отражения
(
n
1
, n
2
)
-го элемента поверхности объекта. Параметр
w
3
[
n
]
характеризует яркость, излученную
(
n
1
, n
2
)
-м элементом поверхности
в направлении его нормали.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 21
