В пределах элементов поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
примем следующие
допущения: температура постоянна; все излучение испускается и от-
ражается диффузно; падающий и, следовательно, отраженный потоки
излучения постоянны. При таких допущениях отраженное излучение
каждого элемента поверхности цели имеет такой же диффузный и рав-
номерно распределенный по направлениям наблюдения характер, как
и собственное излучение. Следовательно, отраженное и собственное
излучение можно объединить в одно
эффективное излучение
, испус-
каемое поверхностью объекта. Когда поверхность является одновре-
менно диффузным излучателем и диффузным отражателем, интенсив-
ность эффективного излучения не зависит от направления наблюде-
ния. Это позволяет применить для записи уравнений энергетического
баланса метод сальдо [1, с. 270].
В общем случае яркость эффективного излучения, создаваемого
(
n
1
, n
2
)
-м элементом поверхности объекта
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
в направлении
синтезируемого изображения, представляет собой сумму яркостей ис-
пускаемой и отражаемой частей излучения:
B
0
λ
[
n
1
, n
2
] =
B
(
E
)
0
λ
[
n
1
, n
2
] +
B
(
R
)
0
λ
[
n
1
, n
2
]
,
где индексы
(
E
)
и
(
R
)
относятся соответственно к испускаемому и от-
ражаемому излучению. Тогда интенсивность
(
n
1
, n
2
)
-го пикселя син-
тезируемого изображения пропорциональна потоку энергии, излуча-
емой элементом поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
объекта во входной зрачок
приемной оптики регистрирующей системы:
I
0
[
n
1
, n
2
] = Δ
ω
0
[
n
1
, n
2
]Δ
S
[
n
1
, n
2
] cos
θ
0
[
n
1
, n
2
]
×
×
λ
max
λ
min
B
0
λ
[
n
1
, n
2
]
R
(
λ
)
dλ, n
1
= 1
, . . . , N
1
;
n
2
= 1
, . . . , N
2
.
(1)
Здесь
Δ
ω
0
[
n
1
, n
2
]
— телесный угол, в пределах которого
(
n
1
, n
2
)
-й эле-
мент поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
испускает излучение во входной зрачок
приемной оптики диаметром
D
R
;
θ
0
[
n
1
, n
2
]
— угол между вектором
нормали
(
n
1
, n
2
)
-го элемента поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
и линией визи-
рования (
(
n
1
, n
2
)
-й пиксель синтезируемого изображения —
(
n
1
, n
2
)
-й
элемент поверхности цели);
R
(
λ
)
— относительная чувствительность
приемной системы в спектральном диапазоне
[
λ
min
, λ
max
]
;
N
1
×
N
2
—
размер синтезируемого изображения объекта.
С учетом соотношений
Δ
Y
= Ω
Y
f/N
1
и
Δ
Z
= Ω
Z
f/N
2
, где
f
—
фокусное расстояние приемной оптики, а
Ω
Y
и
Ω
Z
— углы поля зрения
приемной системы в радианах, нетрудно получить следующее выра-
жение:
Δ
ω
0
[
n
1
, n
2
]Δ
S
[
n
1
, n
2
] cos
θ
0
[
n
1
, n
2
] = Δ
ω
R
[
n
1
, n
2
]
πD
2
R
/
4
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 15
