в котором
Δ
ω
R
[
n
1
, n
2
] = Ω
Y
Ω
Z
(
N
1
N
2
)
3
/
(
N
2
1
N
2
2
+
n
2
1
N
2
2
Ω
2
Y
+
n
2
2
N
2
1
Ω
2
Z
)
2
.
Раскрывая формулу (1) с помощью последних равенств, нетрудно
получить, что с точностью до постоянного множителя
πD
2
R
/
4
интен-
сивность
(
n
1
, n
2
)
-го пикселя синтезируемого изображения равна ин-
тегральной яркости эффективного излучения
B
0
[
n
1
, n
2
]
, создаваемого
(
n
1
, n
2
)
-м элементом поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
объекта в спектральном
диапазоне
[
λ
min
, λ
max
]
:
I
0
[
n
1
, n
2
] = Δ
ω
R
[
n
1
, n
2
]
B
0
[
n
1
, n
2
];
B
0
[
n
1
, n
2
] =
λ
max
λ
min
B
0
λ
[
n
1
, n
2
]
R
(
λ
)
dλ.
В соответствии с результатами работы [2] яркость
испускаемой
части излучения цели может быть представлена в виде
B
(
E
)
0
[
n
1
, n
2
] =
=
λ
max
λ
min
B
(
E
)
0
λ
[
n
1
, n
2
]
R
(
λ
)
dλ
=
δ
0
[
n
1
, n
2
]
ρ θ
0
[
n
1
, n
2
]
|
k
[
n
1
, n
2
]
×
×
λ
max
λ
min
ε
λN
(
T
S
[
n
1
, n
2
])
i
λB
(
T
S
[
n
1
, n
2
])
R
(
λ
)
dλ.
(2)
Здесь
δ
0
[
n
1
, n
2
]
— индикаторная функция, которая равна единице, если
линия визирования (точка
O
0
R
—
(
n
1
, n
2
)
-й пиксель синтезируемого
изображения) пересекается с поверхностью объекта, и равна нулю в
противном случае;
ε
λN
(
T
S
[
n
1
, n
2
])
и
ρ θ
0
[
n
1
, n
2
]
|
k
[
n
1
, n
2
]
— соот-
ветственно коэффициент теплового излучения в направлении нормали
элемента поверхности
Δ
S
[
n
1
, n
2
]
и его нормированная индикатриса
излучения, аппроксимированная моделью из работы [2];
i
λB
(
T
S
)
—
спектральная светимость излучения абсолютно черного тела, имеюще-
го температуру
T
S
, K. Форму индикатрисы задает вектор параметров
k
=
{
k
B
1
, k
R
1
, k
B
2
, k
R
2
}
.
В приближении серого излучателя коэффициент направленного те-
плового излучения в направлении нормали элемента поверхности не
зависит от длины волны:
ε
λN
(
T
S
[
n
1
, n
2
]) =
ε
N
(
T
S
[
n
1
, n
2
])
, что по-
зволяет вынести ее за знак интеграла в правой части последнего ра-
венства. Долю излучения абсолютно черного тела, испускаемого в
спектральном диапазоне
[
λ
min
, λ
max
]
, удобно аппроксимировать выра-
жением работы [3]
λ
max
λ
min
i
λB
(
T
S
)
R
(
λ
)
dλ
= ˜˙
R
{
Φ(
λ
max
, T
S
)
−
Φ(
λ
min
, T
S
)
}
;
16 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
