Полное факториальное моделирование равномерных последовательностей целых случайных величин

132

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 5

УДК 681.3.06

DOI: 10.18698/0236-3933-2017-5-132-149

ПОЛНОЕ ФАКТОРИАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАВНОМЕРНЫХ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ЦЕЛЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

А.Ф. Деон

deonalex@mail.ru

Ю.А. Меняев

yamenyaev@uams.edu

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

Институт исследования рака им. Уинтропа Рокфеллера, Литл Рок,

Соединенные Штаты Америки

Аннотация

Ключевые слова

Случайные последовательности широко используют в

теоретических и практических областях человеческой и

технической деятельности. Важная часть этих исследо-

ваний относится к процедурам создания случайных

величин. Одно направление относится к последователь-

ной генерации псевдослучайных величин, а другое —

использует полное множество всех стохастических

последовательностей. Первое направление хорошо

изучено и традиционно применяется, начиная от крип-

тографии и технических систем и заканчивая биологи-

ческими и медицинскими исследованиями. Второе

направление в основном используется во всеобъемлю-

щих тестированиях. В настоящей работе исследовано

второе направление, где требуются все последовательно-

сти заданного диапазона. В некоторых современных

генераторах наблюдаются пропуски и повторения слу-

чайных величин. В связи с этим предложены ограниче-

ния, следуя которым указанные недостатки можно

исключить, а также новые алгоритмы на основе факто-

риального анализа, которые допускают быструю генера-

цию всех последовательностей без пропусков и повто-

рений случайных величин. Рассмотрены достоинства и

недостатки полученных результатов

Компьютерное моделирование,

генераторы случайных величин,

алгоритмы стохастических

последовательностей

Поступила в редакцию 29.06.2017

Введение.

Генераторы равномерных случайных величин (

Uniform Random

Number Generator

—

URNG

) широко применяют в математических исследова-

ниях [1−5], в криптографии [6, 7], в тестировании технических систем [8, 9], а

также в других прикладных областях [10], включая модели исследований биоло-

гии [11, 12] и медицины [13, 14]. Особое место занимают современные вихревые

равномерные генераторы [15−19]. Кроме того, сами

URNG

часто являются пер-

вичными элементами для создания других генераторов, как это сделано в нор-

мальном генераторе Бокса — Мюллера [20]. В нем использованы одновременно

два генератора. Пример такого фрагмента выглядит следующим образом: