8 / 16
И.А. Есипенко, Д.А. Лыков
38
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 5
Будем полагать, что оптические характеристики светопроводящей жилы и
физико-механические свойства материалов являются постоянными в рассмат-
риваемом диапазоне значений температуры. Оптические константы для волок-
на приняты равными
1, 444,
n
5 1
1, 24 10 K ,
n T
11
0,113,
p
12
0, 252
p
[17]. Физико-механические свойства используемых компонентов приведены в
табл. 1.
Таблица 1
Физико-механические свойства компонентов
Характери-
стика
Волокно
Первичное
покрытие
Вторичное
покрытие
Ком-
паунд
Резина
Д16
Воздух
,
кг/м
3
2200
987
1130
1140
1100
2800
1,2
,
E
МПа
69000
1,20
1500
3000
5
72200
–
0,17
0,49
0,33
0,33
0,499
0,3
–
,
k
Вт/(м∙K)
1,4
0,18
0,25
0,34
0,25
115
0,025
,
c
Дж/(кг∙K)
750
2200
1500
1200
2000
900
1000
10
–6
, K
–1
0,55
660
60
60
100
28
–
Численное решение задачи термоупругости.
Для численного решения по-
ставленной задачи (9)–(10) с краевыми условиями (11)–(14) использован про-
граммный комплекс
ANSYS
, в котором реализован метод конечных элементов.
Для дискретизации расчетной геометрии выбран конечный элемент с тремя
степенями свободы
PLANE223
, учитывающий осевую симметрию и имеющий
квадратичную аппроксимацию функций формы. Поскольку задача термоупру-
гости решается в цилиндрической системе координат
( ),
r z
а математическая
модель дрейфа записана в декартовой системе координат
(
),
XYZ
далее все ре-
зультаты вычислений будут представлены в локальной системе координат для
волокна, причем
,
,
.
XX rr YY zz ZZ
В качестве воздействия
с
T t
рассмотрен термопереход от 20 до 60
С со
скоростью изменения температуры
T
1
С/мин с последующей выдержкой 1 ч
при максимальной температуре. Зависимость скорости изменения температуры
вдоль волокна от времени приведена на рис. 4. Максимальное различие искомо-
го параметра вдоль волокна наблюдается на участках «разгона» (от 0 до 5 мин) и
«торможения» (от 40 до 45 мин). Во временном диапазоне 35…40 мин темп
нагрева практически однороден по сечению волоконного контура и выходит на
стационарное значение
с
.
T
Распределения диагональных компонент тензора деформаций вдоль волок-
на в момент времени
t
= 40 мин, которые показывают, что
XX
=
YY
=
,
ZZ
приведены на рис. 5.