5 / 16
Математическая модель теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 5
35
Изменение фазы, вызванное изменением коэффициента преломления от
действия упругих деформаций,
3
11
12
12
с.в 0
.
L
XX
YY
ZZ
n
n p
p
p
dZ
(4)
В интерферометре Саньяка задержку по времени двух световых волн про-
тивоположно распространяющихся лучей определяют по выражению
2 .
/
/
/
L Z Z L Z
t
c n c n c n
Изменение температуры и упругих деформаций за время пробега луча:
˙
2
2
2
2
;
;
;
.
/
/
/
/
XX
XX YY
YY ZZ
ZZ
L Z
L Z
L Z
L Z
T
T
c n
c n
c n
c n
(5)
Подстановка (5) в (2)–(4) с учетом (1) позволяет записать выражения для
угловых скоростей, вызванных изменениями длины и коэффициента преломле-
ния от скоростей изменения температуры и деформаций в волноводе:
0
1
2 ;
T
L
n
nn T L Z dZ
LD T
(6)
2
0
1
2 ;
L
ZZ
L
n L Z dZ
LD
(7)
4
11
12
12
0
1
2 .
2
L
XX
YY
ZZ
n
n p
p
p
L Z dZ
LD
(8)
Формулы (6)–(8) позволяют вычислить кажущуюся угловую скорость ВОГ
по известному распределению параметров
Т
,
,
XX
,
YY
ZZ
в жиле волокна в
каждый момент времени.
Постановка задачи термоупругости.
Для теоретического исследования и
экспериментального подтверждения дрейфа ВОГ была создана конструкция
приспособления (рис. 3,
а
), в которой волоконный контур удерживается кор-
пусными деталями приспособления посредством резиновых прокладок.
В качестве расчетной схемы объекта исследования рассматривают сечение
осесимметричного приспособления (рис. 3,
б
), поскольку геометрия, физико-
механические свойства и температурная нагрузка не изменяются вдоль окруж-
ной координаты. В предположении, что физико-механические свойства жилы,
нагружающих стержней и оболочки оптического волокна слабо отличаются
друг от друга, последнее представляется в виде однородного изотропного тела
со свойствами чистого кварцевого стекла. Остальные компоненты волоконного
контура имеют геометрию согласно конструкторской документации и физико-