5 / 14
Е.М. Воронов, А.М. Савчук, И.А. Спокойный
130
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6
*
2
2
2
( )
,
k
k
k
t x x
2 2
2
( )
( ) 0.
k k
k
T t
t
(12)
Определим из (12) разность
*
2
2
,
k
k
x x
и вычтем из (11) первое уравнение (5),
тогда получим уравнение
*
2 2
*
*
*
2
2
2
2
1
2
cos
cos .
k
k
y
k y
k
x x
g
x x
n
x n
x
T
x
(13)
Понятие стабилизирующей компоненты вводится как некая добавка к про-
граммному (необходимому) управлению, которое обеспечит асимптотическую
устойчивость текущего движения относительно
k
-го программного:
*
_
.
y
y
H k
n n
(14)
Подставляя в (13)
*
y
y
n n
из (14), получаем аналитическое выражение для
стабилизирующей компоненты по высоте:
4
1
2
4
1
2
1
*
2
2
_
2
sin
arcsin
cos
cos .
k
k
k
k
k
H k
k
y x x
T
x
x
x
x
x
gT
(15)
Таким образом, многопрограммное позиционное управление в продольном ка-
нале имеет вид [1, 3]
4
4
_
_
4
4
1
1,
1
.
N
N
N
s
y
H k
y k
k
s
k
s s k
k
x t x t
n x
n t
x t x t
(16)
Аналогичным образом можно получить аналитические выражения для ста-
билизирующей компоненты (17) и МПУ в боковом канале (18):
6
1
2
3
6
1
2
3
1
2
Z_
3
cos sin
cos arcsin
cos
;
k
k
k
k
k
k
k
y x x x
T
x x
x
x x
gT
(17)
6
Z_
z
6
_
6
6
1
1,
1
.
N
N
N
s
z
k
k
k
s
k
s s k
k
x t x t
n x
n t
x t x t
(18)
Для повышения точности и возможности попадания при наличии ветровых
возмущений в подвижную цель предлагается использовать комбинированный
метод наведения: на первом этапе полета используется МПУ, на втором — лю-
бой из известных методов самонаведения. Поэтому на первом этапе в зависимо-
сти от типа цели и решаемой задачи выбирается метод самонаведения и условия
переключения.