Многокритериально-оптимальный нелинейный метод пространственного наведения

2 / 14

Многокритериально-оптимальный нелинейный метод пространственного наведения
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6 127
2. Многокритериальная оптимизация программных управлений и траекто-
рий, т. е. получение минимально-необходимого набора программных траекто-
рий, обеспечивающего эффективность работы системы для предполагаемого
диапазона начальных условий.
3. Определение правил выбора опорных траекторий и формирование усло-
вий применимости для полученного набора программных траекторий.
В настоящей работе наиболее полно описан первый этап метода — получе-
ние СК МПУ. Подробное описание второго этапа и новый перспективный под-
ход к получению многокритериально-оптимальных траекторий на основе МПУ
планируется представить в следующей работе.
Постановка задачи. Для получения закона оптимального наведения берется
описание пространственного движения центра масс ракеты, не включающее
вращательное движение вокруг него и имеющее вид системы дифференциаль-
ных уравнений:
 
sin ;
cos ;
cos ;
sin ;
cos cos ;
cos sin ;
, тип двигателя .
A
A
A
g
g
m
dVm P X G
dt
dmV Y G
dt
d
mV Z
dt
dH V
dt
dX
V
dt
dZ V
dt
dm f t
dt
    

 
   
 
  

  


   

    


 
 « »
(1)
Здесь V — скорость объекта управления;  
P P f t — тяга двигателя;  — угол
наклона траектории;  — угол пути (угол поворота траектории); H — высота
полета; g X — горизонтальная дальность ОУ до цели; g Z — продольная коор-
дината ОУ; m — масса ОУ; m f — функция изменения массы ОУ для конкрет-
ного типа двигателя; XA = Cxa qS, YA = C yaqS, ZA = C zaqS — аэродинамические силы;
  2 2 , , , y z
xa Cx a ya za a ya za
n mg n mg
C f C C C C C C
qS qS        (2)
— аэродинамические коэффициенты, где y n и z n — продольная и боковая пере-
грузки, формируемые при наведении ОУ в точку назначения; g — ускорение сво-
бодного падения; 2 2 q V  — скоростной напор ( ( )H    — плотность атмо-
сферы в зависимости от высоты Н); S — площадь поверхности крыльев ОУ.
Двигатель ОУ — двухступенчатый, зависимость xa C от a C  и значения числа
Маха имеют полиномиальный характер. В расчетах необходимо учитывать