Специализированное устройство контрольно-измерительного стенда для аттестации прецизионных гироприборов

11 / 16

Специализированное устройство контрольно-измерительного стенда для аттестации…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6 25
внутренней 3 рамок, и четырех упругих элементов 2 с переменным поперечным
сечением. Наружная рамка жестко крепится к корпусу стенда, блок редуктора
размещается на внутренней рамке. Уменьшение силы контакта между аррети-
рующими поверхностями может быть обеспечено выбором допустимой дефор-
мации упругих элементов.
На рис. 11 обозначено: Mz и F1 — силовые факторы, определяемые реакцией
связи упругого элемента с внутренней рамкой 3;  — минимальная толщина попе-
речного сечения упругого элемента; b(θ) =  + 2r (1 – cos θ) — толщина упругого
элемента в произвольном сечении, определяемом углом θ: –90о< θ < +90o; r — ради-
ус, определяющий геометрию упругого элемента; h — ширина упругого элемента.
Для расчета упругих элементов на жесткость и прочность воспользуемся мо-
делью, показанной на рис. 11, в. Максимальное эквивалентное напряжение в
упругом элементе определяется в соответствии с критерием прочности Мора [8]:
   
      
   
2 2
1
2
6 4 ,
F M
hb hb
(6)
где М — суммарный момент, действующий в произвольном сечении упругого
элемента,  
   1 1 sin .
z M M F r
Поскольку внутренняя рамка движется поступательно, что следует из кон-
струкции упругой развязки, то угол поворота  верхнего торцевого сечения
упругого элемента вокруг оси zп при θ = –π/2 равен нулю, т. е.
 
   
 
 
 
   

 
     
      
 
 
 

   

 

0,5 0,5
1 3 3
0,5 0,5
0,5
1 3
0,5
1 sin cos 12 cos
12 cos 0.
z
z
r F r d M d
Eh b b
r F r M d
Eh b
Откуда следует, что М z = F1r . Подставив полученное соотношение в формулу (6),
получаем окончательное выражение эквивалентного напряжения σ в упругом
элементе:
  1 2000 , , F f
hr
    (7)
где 
  ,
r
     
   
2 2
2
3sin 2 1 cos
( , ) .
1000 2 1 cos
f
     
  
   
На рис. 12 показан график функции   ( , ), f определяющей значение
напряжений в произвольном сечении упругого элемента при различных значе-
ниях

  .
r
В соответствии с полученным выражением (7) места с наибольши-
ми напряжениями расположены симметрично относительно середины упругого
элемента на углах ±7о.