9 / 14
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
59
последовательности
(9), начиная с заданной фазы
0
и заканчивая ис-
комой фазой
2
.
R
K
Зависимость последней фазы
2
R
K
итераци-
онного процесса от величины
очевидна с учетом изложенного
выше. Затем получим частоту биений
0
beat
S
T
как
функцию переменной
(разности частот КР), т. е. частотную харак-
теристику по определению. Частотная характеристика строится в среде
MathCAD.
В рассматриваемом методе удержано только приближение первого
порядка по
,
L R
т. е. точность метода ограничена. Однако при вы-
полнении условий
1,
1,
1,
R
R S
R L
необходимых
для применения асимптотического метода, точность определения ЧХ
вполне достаточна.
Частотная характеристика кольцевого лазера с частотной
подставкой типа меандра.
Меандр — периодическая ЧП в форме
меандра с периодом
S
T
(частотой
S
) и амплитудой
:
S
( )
S
t
sign sin .
S
S
t
Полуширина статической зоны захвата
.
L
S
В отличие от комбинированной ЧП меандр даже при большой ампли-
туде значительно искажает ЧХ, т. е. реальная характеристика заметно
отличается от идеальной. Это позволяет проверить корректность пред-
лагаемого метода расчета ЧХ, поскольку характеристика в случае под-
ставки типа меандра рассчитывалась на электронных моделях и снима-
лась экспериментально. Алгоритм предлагаемого в настоящей статье
метода для расчета указанной ЧХ, а также ее расчет с помощью этого
алгоритма, будут приведены ниже.
Фазовое уравнение при ЧП типа меандра имеет вид
( )
cos .
S
L
d
t
dt
(17)
Приведем определение частоты биений
,
beat
соответствующее
процедуре ее выделения в реальном эксперименте. Известно, что фак-
тически измеряется приращение фазы сигнала биений на интервале
,
:
S
t t T
,
( ),
S
S
t T t T t
которое относят к периоду
,
.
S
beat
S
t T
T
Далее примем
0.
t
Отметим, что в пределах перио-
да ЧП
0
S
t T
существуют два полупериода длительностью
2 ,
S
T
на
которых подставка принимает одно из постоянных значений:
1
( 1)
,
1, 2.
q
q
S
S
q
На первом полупериоде ЧП имеем
1
,
S
S
на втором полупери-
оде ЧП —
2
.
S
S
Следовательно, на этих полупериодах фазовое