Момент тангажа запишем как
ˆ
M
y
=
C
m
QSd, C
m
=
a
1
α
3
+
a
2
α
|
α
|
+
a
3
α
+
a
4
δ
;
(21)
подъемнуюсилу представим в виде
ˆ
F
z
=
C
n
QS, C
n
=
b
1
α
3
+
b
2
α
|
α
|
+
b
3
α
+
b
4
δ,
(22)
где
a
i
, b
i
, i
= 1
,
4
,
— коэффициенты характеризующие динамику ЛА;
Q
=
ρV
2
/
2
— скоростной напор;
S
— эффективная площадь крыла;
d
— диаметр ЛА;
С
m
,
C
n
— аэродинамические коэффициенты.
На практике параметры моментов и сил являются неопределенны-
ми величинами из-за трудностей точного моделирования аэродинами-
ческих сил и моментов. Для расчета фактических их значений можно
записать выражения
M
y
= (1 +
μ
) ˆ
M
y
, F
z
= (1 +
ν
) ˆ
F
z
.
Вектор случайного воздействия
w
= [
μ, ν
]
т
при стохастической
неопределенности выступает в качестве изменений параметров в си-
стеме.
С учетом уравнений (21), (22) модель системы (20) принимает вид
¨
ϑ
=
C
m
QSd
I
y
+
C
m
QSd
I
y
μ
;
˙
α
=
C
n
QS
cos
2
α
mU
+ ˙
ϑ
+
C
n
QS
cos
2
α
mU
ν
;
¨
δ
=
−
2
ςω
n
˙
δ
−
ω
2
n
(
δ
−
δ
c
)
.
(23)
Для системы (23): выход — угол атаки ЛА; управление — угол
отклонения руля
δ
c
;
ϑ, δ, δ
c
должны быть отличны от нуля.
Летательный аппарат отрабатывает желаемый стационарный угол
атаки
α
ss
, значения состояния
˙
ϑ, α,
˙
δ, δ
T
и управление
δ
c
будут
найдены из решения нелинейной системы уравнений при условии,
когда производные состояния и выхода равны нулю.
Пусть
x
= (
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
)
т
= ˙
ϑ
−
˙
ϑ
ss
, α
−
α
ss
,
˙
δ
−
˙
δ
ss
, δ
−
δ
ss
т
,
u
=
δ
c
−
δ
c,ss
, где индексами
ss
обозначаются установившиеся зна-
чения.
На параметры
x
1
, x
3
(
◦
/c) и
x
2
, x
4
(градусы) накладываются следу-
ющие ограничения:
−
150
x
1
150;
−
800
x
3
800;
−
20
x
2
, x
4
20
.
Цельюуправления является обеспечение угла атаки из исходного
значения
α
→
α
d
при состоянии системы
x
→
0
и управлении
u
→
0
.
Разработанные алгоритмы обеспечивают достижение цели.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3 35
