Шаг 2.
Для
i
= 0
,
1
, . . . N
получим
A
(
i
)
=
⎧⎪⎨
⎪⎪⎩
A
1
+
A
2
(
u
0
)
,
если
i
= 0;
A
1
−
1
2
∞
k
=1
c
i
−
1
,N
k
G
k
,
если
i >
0;
(16)
b
(
i
)
=
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩
b
1
+
b
2
(
u
0
)
,
если
i
= 0;
b
1
−
1
4
∞
k
=1
c
i
−
1
,N
k
G
k
C
i
−
1
,N
k
,
если
i >
0
.
(17)
Для
j
= 0
,
1
, . . . , N
, получим
A
=
⎧⎪⎨
⎪⎩
A
(
i
)
,
если
j
= 0;
A
(
i
)
+
1
2
γ
2
∞
k
=1
c
i,j
−
1
k
K
k
,
если
j >
0;
(18)
b
=
⎧⎪⎨
⎪⎩
b
(
i
)
,
если
j
= 0;
b
(
i
)
+
1
4
γ
2
∞
k
=1
c
i,j
−
1
k
K
k
C
i,j
−
1
N
,
если
j >
0
.
(19)
При
A
(
i
)
,
b
(
i
)
, где
i
— номер шага, получим
C
(
i,j
)
N
=
A
−
1
b.
Для нового
значения величин
w
i,j
=
1
2
γ
2
P
−
1
k
т
∇
Φ
т
N
C
i,j
N
новый закон управления будет иметь вид
u
(
i
+1)
=
−
1
2
R
−
1
g
т
(
x
)
∇
Φ
т
N
C
(
i,j
)
N
.
Пример.
Для иллюстрации эффективности предлагаемого алго-
ритма рассмотрим численный пример синтеза закона оптимального
управления летательным аппаратом (ЛА) с учетом полной нелиней-
ной динамики.
Модель системы управления ЛА имеет вид [6]
¨
ϑ
=
M
y
/I
y
;
˙
α
=
cos
2
(
α
)
mU
F
z
+
ϑ
;
¨
δ
=
−
2
ςω
n
˙
δ
−
ω
2
n
(
δ
−
δ
c
)
,
(20)
где
ϑ
— угол тангажа;
α
— угол атаки;
δ
— угол отклонения руля;
δ
c
—
командный угол отклонения руля высота,
U
=
V
cos
α
— продольная
скорость ЛА.
34 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
