Определение ориентации орбитального телескопа на основе обработки бортовой измерительной информации

5 / 13

Рис. 4. Связь ПСК и системы
координат ЗД
На первом этапе режима калибров-
ки блока ЗД уточняется расчет взаимно-
го положения ЗД. Данный режим реали-
зуется за счет использования измерений
осуществляемых ЗД.
На втором этапе режима калибровки
уточняется взаимное расположение ба-
зового ЗД и ПСК. Данный режим реали-
зуется за счет совместной работы ЗД и
аппаратуры ДЗЗ. Вычисления оптималь-
но проводить на наземном пункте обра-
ботки информации, а затем передавать
калибровочные коэффициенты для запи-
си в память аппаратуры.
Расчет равноточной ориентации приборной системы коорди-
нат в ИСК. На аппаратуру в общем случае будет устанавливаться
n ≥ 2 ЗД, расположенных оптимальным образом. Каждый i -й ЗД бу-
дет устанавливаться с углами (Ai, h − i , wi ) в ПСК (рис. 4).
Матрица перехода от СК ЗД к ПСК будет иметь вид
MЗД→ПСК =
=  cos hi cos wi sin A i sin wi − cos Ai cos wi sin hi − cos Ai sin wi − sin Ai cos wi sin h i
− cos hi sin wi sin A i cos wi + cos Ai sin hi sin wi sin Ai sin hi sin wi − cos Ai cos wi
sin hi cos A i cos hi sin Ai cos hi
 .
(2)
Рассмотрим два ЗД: ЗД1 и ЗД2. Выберем ЗД1 за базовый. Матрицу
перехода от СК ЗД2 к СК ЗД1 можно записать следующим образом:
MЗД2→ЗД1 = MЗД2→ИСК ∙ MИСК→ЗД1 = MЗД2→ПСК ∙ MПСК→ЗД1, (3)
где MИСК→ЗД1 = ( MЗД1→ИСК)−1, MПСК→ЗД2 = ( MЗД2→ПСК )−1 вычисляют
на основе формул (1) и (2).
Запишем произведение матриц из формулы (3) как
MЗД2→ИСК ∙ MИСК→ЗД1 = R =  r 11 r 12 r13
r 21 r 22 r23
r 31 r 32 r33
 . (4)
Найдем значения элементов матрицы, собрав их вместе, получим:
r11 = cos β1 cos β2 sin θ 1 sin θ2+
+(sin α1 cos θ1 + cos α1 sin β1 sin θ1)(sin α2 cos θ2 + cos α 2 sin β2 sin θ 2)+
+(cos α1 cos θ 1 − sin α1 sin β 1 sin θ1)(cos α2 cos θ2 − sin α2 sin β2 sin θ2);
r12 = cos β1 cos β2 cos θ1 sin θ2−
−(sin α1 sin θ 1 − cos α1 sin β1 cos θ1)(sin α2 cos θ2 + cos α 2 sin β2 sin θ 2)−
−(cos α1 sin θ1 + sin α1 sin β1 cos θ1)(cos α2 cos θ2 − sin α2 sin β2 sin θ2);
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 2 19