2 / 9
network, providing the specified spectra that is controlled by the state. The multilevel
decomposition of discrete linear model of information ensuring is assumed as a basis
of synthesis. The authors have been obtained the control laws, guaranteeing the end
of the transition process for not more than the number of ticks equal to the vector
length of the state for the model of information ensuring.
Keywords
:
multiagent network, dynamic model, information control, band matrix
controllability, stability, spectra, decomposition, control, feedback.
Введение и постановка задачи.
В последнее время проблематика
динамических задач информационного управления в многоагентных
или в более широком смысле социальных сетях приобрела популяр-
ность в научных кругах [1]. Под
социальной сетью
понимается со-
циальная структура, состоящая из множества
агентов
(субъектов —
индивидуальных или коллективных членов сети, например, индиви-
дов, семей, групп, организаций) и определенного на нем множества
отношений (совокупности связей между агентами, например, знаком-
ства, дружбы, сотрудничества, коммуникации) [1].
Формально социальная сеть представляет собой ориентированный
граф
G
(
N
,
E
), в котором есть множество вершин
N
(агентов) и множе-
ство дуг
E
, отражающих связи между агентами [1].
При моделировании социальных сетей возникает необходимость
учета взаимного влияния их членов, динамики их мнений [2]. Це-
ленаправленное влияние членов социальной сети (или субъектов, не
входящих в сеть, но использующих ее в качестве инструмента инфор-
мационного воздействия) является частным случаем информационно-
го управления, заключающегося в формировании (как правило, путем
сообщения соответствующей информации) у управляемых субъектов
такой информированности [3], при которой принимаемые ими реше-
ния были наиболее выгодны для управляющего субъекта [4].
В работе [5] показано, что в предположении аддитивности влияния
центра (управления) на мнения агентов в социальной сети
динамиче-
ская модель управления
в этой сети представляет собой дискретную
систему
x
k
+1
=
A
x
k
+
A
b
u
k
, y
k
+1
=
C
x
k
,
(1)
или в “приведенном” виде
x
k
+1
=
A
(x
k
+ b
u
k
)
, y
k
+1
=
C
x
k
.
(2)
Здесь
x
k
∈
R
n
— вектор состояния агентов социальной сети;
u
k
∈
R
1
—
скалярное управление центра;
y
k
∈
R
1
— скалярный выход наблюда-
теля социальной сети;
R
— множество действительных чисел.
В общем виде вместо модели (1) или (2) можно записать дискрет-
ную MIMO-систему (Multi Inputs Multi Outputs System):
x
k
+1
=
A
x
k
+
+
AB
u
k
,
y
k
+1
=
C
x
k
;
x
k
+1
=
A
(x
k
+
B
u
k
)
,
y
k
+1
=
C
x
k
, где
u
k
∈
R
r
— векторное управление центра;
y
k
∈
R
m
— векторный выход
наблюдателя социальной сети.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1 59