P
kq
=
1
p
2
πλ
k/q
∞
Z
−∞
l
−
1
Y
s
=0
s
6
=
k
Φ
I
k
−
˜
M
s/q
p
λ
s/q
!
e
−
(
I
k
−
˜
M
k/q
)
2
2
λ
k/q
dI
k
=
=
1
√
2
π
∞
Z
−∞
e
−
y
2
2
l
−
1
Y
s
=0
s
6
=
k
Φ
y
p
λ
s/q
+ ˜
M
s/q
−
˜
M
k/q
p
λ
s/q
!
dy,
(12)
где
y
=
I
k
−
˜
M
k
/
g
λ
k
/
g
;
Φ (
.
)
— функция,
Φ (
x
) =
1
√
2
π
x
Z
−∞
5
−
t
2
2
dt
.
Следовательно, выражения (4), (5), (12) можно использовать для
оценки значимости параметров контроля комплекса ОЭС ПВИ, а также
заранее рассчитать среднюю вероятность ошибки для любого числа
гипотез.
Заключение.
В качестве вывода можно отметить, что в предло-
женной работе рассмотрены современные способы оценки техниче-
ского состояния ОЭС ПВИ. Для оценки технического состояния ОЭС
и ОЭК ПВИ использована статистическая теория распознавания обра-
зов.
Оценка эталонных признаков для каждого вида технического со-
стояния осуществлена с помощью математических моделей ОЭС,
собранного статистического материала по результатам эксплуата-
ции контролируемых систем, а также сильных методов решения
задач — экспертных систем. Коррекцию полученных эталонных при-
знаков под условия применения можно выполнять на основе физико-
аналитических исследований.
В работе предложена теория оценки эффективности системы рас-
познавания технического состояния ОЭС ПВИ. Выведена формула
средней вероятности ошибки в статистических системах распознава-
ния по критерию максимума апостериорной вероятности. Показано,
что на основе аналитического выражения средней вероятности ошиб-
ки можно оценить качество признаков и решающего правила для лю-
бого числа гипотез и числа признаков (рис. 6).
По оси абсцисс на графиках отложена величина
M/
Σ =
l
−
1
X
q
=0
l
−
1
X
s
=0
s
6
=
k
˜
M
s/q
−
˜
M
k/q
p
λ
s/q
,
которая характеризует информативность признаков.
Анализ кривых, приведенных на рис. 6,
б
, показывает, что с уве-
личением числа проверяемых гипотез вероятность ошибки распозна-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 5 111
