где
˜
M
s/q
= [
C
(
M
q
−
M
s
)]
т
[
CRC
т
]
−
1
[
C
(
M
q
−
M
s
)]
;
I
s
— координа-
ты вектора
I
=
CJ
;
˜
M
s/q
— координаты вектора
M
I
=
CM
J
;
λ
s/q
— собственные числа условной ковариационной матрицы
K
J
(эле-
менты матрицы
K
J
определены выражением (11)). Алгебраические
преобразования позволили заменить плотность
P
(
J
/Ω
q
)
плотностью
P
(
I
/Ω
q
)
, система координат
{
I
0
, . . . , I
k
, . . . , I
l
−
1
}
повернута так, что
функционалы
I
k
, принимающие значения на своих осях координат,
статистически независимы. Вследствие этого необходимо вычислить
интеграл
P
kq
=
1
√
2
π
l
vuut
l
−
1
Y
s
=1
λ
s/q
×
×
∞
Z
−∞
dI
k
I
k
Z
−∞
∙ ∙ ∙
I
k
Z
−∞
exp
−
1
2
l
−
1
X
s
=0
s
6
=
q
I
s
−
˜
M
s/q
2
λ
s/q
dI
0
∙ ∙ ∙
dI
k
−
1
dI
k
+1
∙ ∙ ∙
dI
l
−
1
.
Преобразуем это выражение
P
kq
=
1
p
2
πλ
k/q
∞
Z
−∞
1
p
2
πλ
0
/q
I
k
Z
−∞
e
−
(
I
0
−
˜
M
0
/q
)
2
2
λ
0
/q
dI
0
∙ ∙ ∙ ×
× ∙ ∙ ∙
1
p
2
πλ
k
−
1
/q
I
k
Z
−∞
e
−
(
I
k
−
1
−
˜
M
k
−
1
/q
)
2
2
λ
k
−
1
/q
dI
k
−
1
×
×
1
p
2
πλ
k
+1
/q
I
k
Z
−∞
e
−
(
I
k
+1
−
˜
M
k
+1
/q
)
2
2
λ
k
+1
/q
dI
k
+1
∙ ∙ ∙ ×
×
1
p
2
πλ
l
−
1
/q
I
k
Z
−∞
e
−
(
I
l
−
1
−
˜
M
l
−
1
/q
)
2
2
λ
l
−
1
/q
dI
l
−
1
e
−
(
I
k
−
˜
M
k/q
)
2
2
λ
k/q
dI
k
.
В каждом интеграле в фигурных скобках выполним замену перемен-
ных
I
s
−
˜
M
s/q
=
u
s
p
λ
s/q
,
s
6
=
k
. Для примера рассмотрим первый
интеграл
1
p
2
πλ
0
/q
I
k
Z
−∞
e
−
(
I
0
−
˜
M
0
/q
)
2
2
λ
0
/q
dI
0
=
1
√
2
π
I
0
−
˜
M
0
/q
√
λ
0
/q
Z
−∞
e
−
u
2
0
2
du
0
= Φ
I
0
−
˜
M
0
/q
p
λ
0
/q
!
.
Аналогичным образом определим остальные интегралы. После вы-
числений окончательно запишем
110 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 5
